若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1

Question

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个

Answer 1

由题意，函数解析式为y=2x²+1，值域为{1，5}，当函数值为1时，x=0，当函数值为5时，x=±

2

故符合条件的定义域有{0，

2

}，{0，?

2

}，{0，

2

，-

2

}
所以函数解析式为y=2x²+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有3个
故选C