第1个回答 2013-12-26
这个题目的思路是，已知圆圆心与直线上的点之间的距离，等于两圆的半径和，也就是两圆相外切时，有最大值
已知圆配方得
(x-4)^2+y^2=1
圆心(4，0)，半径1
已知直线y=kx-2过定点(0，-2)
由于两圆心距等于2，也就是圆心(4，0)到直线的距离等于2
因此由点到直线距离公式得
|4k-2|/√(k^2+1)=2
即
(2k-1)^2=k^2+1
4k^2-4k-1=k^2+1
3k^2-4k-2=0
用判别式解得k=(4±√40)/6=(2±√10)/3
因此k最大(2+√10)/3追问
已知圆配方得
(x-4)^2+y^2=1
圆心(4，0)，半径1
已知直线y=kx-2过定点(0，-2)
由于两圆心距等于2，也就是圆心(4，0)到直线的距离等于2
因此由点到直线距离公式得
|4k-2|/√(k^2+1)=2
即
(2k-1)^2=k^2+1
4k^2-4k-1=k^2+1
3k^2-4k-2=0
用判别式解得k=(4±√40)/6=(2±√10)/3
因此k最大(2+√10)/3追问
我觉得你这句话不对吧？“由于两圆心距等于2，也就是圆心(4，0)到直线的距离等于2”圆心距应该不一定等于已知圆心到所求直线的距离吧？两个圆心的连线不一定垂直于y=kx-2的。
第2个回答 2013-12-26
k取最大，则两圆相切时（只有一个公共点），圆C的圆心（4，0）到直线的距离为2。
用点到直线的距离公式可求得K＝4/3。另有K＝0（不合题意，舍去）
用点到直线的距离公式可求得K＝4/3。另有K＝0（不合题意，舍去）
第3个回答 2013-12-26
首先这个圆可以改成(x-a)2+(y-ka+2)2=1，然后与圆C形成二元二次方程组，把a当成已知数来算，其中求出只有一个解。这是最简单的思路，但是计算有点困难，我就不算了。
答案就是4/3
答案就是4/3
第4个回答 2013-12-26
第5个回答 2013-12-26
圆心到直线的距离≤R+1，
x^2+y^2-8x+15=0得(x-4)^2+y^2=1,所以R=1，圆心（4,0）
所以|4-2|/根号(k^2+1)≤2，解得，0≤k≤1/3,
所以k的最大值=1/3追问
x^2+y^2-8x+15=0得(x-4)^2+y^2=1,所以R=1，圆心（4,0）
所以|4-2|/根号(k^2+1)≤2，解得，0≤k≤1/3,
所以k的最大值=1/3追问
我觉得你的思路是对的，只不过你不等式解错了，|4K-2|/根号(k^2+1)≤2,的解应该是0≤k≤4/3
追答哦，OK！
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