连续函数一定有极限吗？

如题所述

第1个回答 2013-11-23

“连续必有极限，有极限未必连续”。
一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：
1，函数f(x)在点x0处有定义；
2，函数f(x)在点x0处有极限；
3，函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。
这三个条件缺一不可，是判断函数在该点连续的充要条件。
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。
至于函数在区间上的连续，开区间两个端点处是否连续并不要求；
闭区间的在左端点要求右连续，右端点要求左连续。

第2个回答 2013-11-23

闭区间上的连续函数一定有极限，开区间上的则要看是否收敛，收敛的话就有极限……

第3个回答 2013-11-23

连续一定有极限，反之不一定成立

第4个回答 2013-11-23

不一定比如y=sinx在x趋于无穷的时候

第5个回答 2013-11-23

当然把什么是连续函数的定义看清楚

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