连续函数一定存在极限吗？

连续，有界收敛，极限，可导的关系……嗯

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推荐答案 2018-12-25

不一定。例如y=x，当x趋于无穷的时候，极限不存在，如果在区间【1，3】之间，极限存在。不明白可追问，谢谢！

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第1个回答 2020-10-06

就拿分段函数来说，定义域连续但分段点的极限不存在——某点极限的定义是左右极限存在且相等。

第2个回答 2018-12-25

不一定哦

第3个回答 2018-12-25

不一定

第4个回答 2018-12-25

第五十一回插翅虎枷打白秀英美髯公误失小衙内

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函数连续,极限一定存在吗?答：1. 函数连续不一定意味着极限存在。例如，考虑函数y=x，当x趋向于无穷大时，该函数的极限不存在。然而，如果在区间[1,3]内，该函数是连续的，其极限存在。2. 函数在某一点的导数存在，并不意味着整个函数图像都必须连续。导数的存在通常意味着函数在该点附近是连续的。而对于可微性，整个函数图像必...

函数连续,极限一定存在吗?答：不一定。解析：例如y=x，当x趋于无穷的时候，极限不存在，如果在区间【1，3】之间，极限存在。因此函数连续，不一定存在极限。函数只要其图像有一段连续就可导，可微应该是全图像连续才可以，连续就需要看定义域（如果在高中的话定义域连续函数一般都连续），极限要求连续，它要看函数的值域，函数的值域...

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连续函数一定有极限吗答：函数在x=x0点处连续的定义是，在x=x0点处的极限值等于在x=x0点处的函数值。所以如果没有极限，就不可能有极限值来等于函数值，当然就不连续如果没有定义（即没有函数值），那么也不可能有极限值等于函数值的情况，也就不可能连续。所以只要连续，就一定有极限，并一定有定义，而且极限值还必须...

连续极限一定存在吗答：1. 极限一定存在。根据极限的性质，函数在某点连续的充分必要条件是它在该点左右两侧都连续。这意味着极限存在不一定导致函数连续，而连续的函数不一定有极限。2. 连续函数一定有极限。然而，这个结论需要一个前提条件：函数在闭区间上连续，并且有界，即存在最大值和最小值。如果没有这个前提，比如函数...

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