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e的x次方,当x趋于向0+为什么既不是无穷大又不是无穷小
如题所述
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第1个回答 推荐于2017-12-16
当X从正的趋向于0,则1/x趋近于正无穷,e的1/x次方就趋向于正无穷;
当X从负的趋向于0,则1/x趋近于负无穷,e的1/x次方就趋向于0
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第2个回答 2016-09-29
x趋于0时e^x=e^0=1
追问
那第一小问呢
追答
x趋于1时lnx=ln1=0
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当x趋近于无穷,e
^
x是无穷小
吗?如何证明?
答:
e的x次方,是
x在(-
无穷,0
)和(
0,+
无穷)上分别是单调递增函数,所以
,当x趋于
正无穷时,e的x次方
趋于无穷大
当x趋于负无穷时,e的x次方
趋于0
(或者说
无穷小
)所以,当x趋于无穷时,e的x次方的极限不存在!
当x趋近于无穷,e
^
x是无穷小
吗?如何证明?
答:
e的x次方,是
x在(-
无穷,0
)和(
0,+
无穷)上分别是单调递增函数,所以
,当x趋于
正无穷时,e的x次方
趋于无穷大
当x趋于负无穷时,e的x次方
趋于0
(或者说
无穷小
)所以,当x趋于无穷时,e的x次方的极限不存在!!!
为什么
y=
e的x次方
没有极限呢?
答:
当x趋于无穷大
时,y=
e的x次方
没有极限,因为lim[x-->+∞]e^x=+∞lim[x-->-∞]e^x=0所以当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。1)等价
无穷小
的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在)
e的X次方
-1或者(1+x)的a次方-1...
y=
e的x次方
没有极限对吗?
答:
当x趋于无穷大
时,y=
e的x次方
没有极限。因为lim[x-->+∞]e^x=+∞,lim[x-->-∞]e^x=
0,
所以当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。详细内容:函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一...
为什么e
^ x在
x趋近于0
时等价
无穷小
是x
答:
因为e^x在
x趋近于0
时,等价
无穷小
是x+1 e的-x次方=1/(
e的x次方
)所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/(x+1)=x/(x+1)
为什么
在复数域内
e的无穷次方
为
0,不是无穷
吗?
答:
可能是你理解有误。首先
,e的无穷次方
不一定
是无穷大,
也不一定就是0。例如:
当x趋于
正无穷大时,e^x就是无穷大;但当x趋于负无穷大时,e^x就
是无穷小
。其次,任何数学计算的结果都不会因为数域的扩大而发生变化,反倒是有的结果会因数域缩小而发生改变。
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x趋于无穷大时e的x次方
x趋于无穷时e的x次方的极限
e的x次方x趋于正无穷
limx趋于正无穷e的x次方
e的x次方趋向正无穷
e的x次方x趋于0的极限
x趋向于0e的x次方
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limx趋于0e的1/x次方
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