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当x趋近于无穷,e^x是无穷小吗?如何证明?
如题所述
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第1个回答 2022-07-09
e的x次方,是x在(-无穷,0)和(0,+无穷)上分别是单调递增函数,
所以,当x趋于正无穷时,e的x次方趋于无穷大
当x趋于负无穷时,e的x次方趋于0(或者说
无穷小
)
所以,当x趋于无穷时,e的x次方的极限不存在!
相似回答
为什么
当x
趋于
无穷
大时, y=
e
的x次方没有极限?
答:
当x
趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限,因为lim[x-->+∞]
e^x
=+∞lim[x-->-∞]e^x=0所以当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。1)等价
无穷小
的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须
证明
拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1...
e
∧
x
(x-> ∞)判断
是无穷小
量还是无穷大量,解析?
答:
x-> ∞不能直接判定e^x是无穷大还是无穷小
,需要细分:x→+oo时,e^x→+oo为无穷大量;x→-oo,e^x→0 为无穷小量 参考函数y=e^x的图像即可
e^x当
其
趋近无穷小
或无穷大时,分别等于多少?最好跟我说一下,类似这种函...
答:
e
是正数,那么可知
,当x
趋于
无穷小
时候,首先无穷小在实数范围内肯定是负数。所以一个正数的负数次方,肯定越来越小
趋向于
0
,无穷
大次方自然
是无穷
大了。
当x趋近于
∞时, y=
e
的x次方没有极限吗
答:
当x
趋于
无穷
大时,y=e的x次方没有极限。因为lim[x-->+∞]
e^x
=+∞,lim[x-->-∞]e^x=0,所以当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。详细内容:函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一...
e
的正
无穷
和负无穷的值是多少
答:
e
的负无穷次幂只能
趋近于
0(
无穷小
),它永远不可能等于0。e的正无穷次幂为无穷大。
为什么
e
的x次方的等价
无穷小
是
x?
答:
e的x次方的等价
无穷小
为
x是
因为在微积分中,我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于
e^x
来说,它的泰勒级数展开式为:e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...
当x趋近于
0时,高阶项的影响逐渐减小,可以忽略不计。因此,我们可以将e^x近似表示为:e^x ≈ 1 + x 这里...
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当x趋近于0时的几个等价无穷小
cosx趋近于0的等价无穷小
lnx x趋近于无穷
x趋近于无穷大的等价公式
x趋近于无穷公式
为什么lnx趋向于0时为无穷大
lnx趋向于无穷大时
e^x等价无穷小