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高数麦克劳林公式
高数麦克劳林公式最后一项无穷小怎么回事?还有让我求某函数的泰勒公式,答案里为什么没有最后这个等价无穷小?
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推荐答案 2018-02-12
最后一项也是同样方法展开的啊
只是计算等价无穷小时
不用考虑那么多项
用第一项来表示即可
比如sinx~x,ln(1+x)~x等等
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2018-02-12
怕不是用拉格朗日宇翔表示的
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大一简单
高数
题
答:
麦克劳林公式:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2
!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn,其中Rn是公式的余项 显然对于y=a^x,y '=lna *a^x,y "=(lna)^2 *a^x …… y(n)=(lna)^n *a^x,那么y(n) (0)=(lna)^n 于是y=a^x的n阶麦克劳林公式...
高数
,第十题过程
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麦克劳林公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x²
;/2!+……+o(x^n)对于题中的f(x), 有 f(0)=0 f'(x)=(x+1)e^x ---> f‘(0)=1 f''(x)=(x+2)e^x ... 依次类推 f''(0)=2 fn(x)=(x+n)e^x --->fn(0)=n 因此麦氏公式可以表示为:f(x...
高等数学麦克劳林公式
?
答:
sinx =x -(1/6)x^3+...+[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1) +[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)+...第n项=[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1)第(n+1)项=[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)分别是 :一个显示到第(n+1)项, 令一个只显示到第n项...
高等数学
,
麦克劳林公式
?
答:
sinx ~ x - x^3/3! + x^5/5! ……
麦克劳林
展式前3项 e^x ~ 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……分母是 (sinx)^3 ~ x^3, 所以分子麦克劳林展式中比 x^3 高阶的无穷小略去 若分子合并结果为0,则麦克劳林展式可能需要多取一项,极限可能为 0 ...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
高数
中,导数中带有拉格朗日型余项的n阶
麦克劳林公式
,有简便记忆方法吗和...
答:
其他形式的
泰勒公式
余项:施勒米尔希-罗什余项:Rn(x)=f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]*(1-θ)^(n+1-p)*(x-x0)^(n+1)/n!pθ∈(0,1)。柯西余项:Rn(x)=f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]*(1-θ)^n*(x-x0)^(n+1)/n!pθ∈(0,1)。想要了解更多关于这方面的相关信息,推荐咨询元...
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