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泰勒公式相乘法则
麦克劳林公式的
泰勒公式
是什么公式
答:
泰勒公式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's...
泰勒公式
展开后
相乘
怎么计算
答:
乘除一般应尽量防止,太杂乱。可在未打开前先乘除,再打开
。例如:1/(1-x)=∑<n=0,∞>x^n,|x|<1。1/(1-2x)=∑<n=0,∞>2^nx^n,|x|<1/2。当|x|<1/2时,f(x)=1/[(1-x)(1-2x)]=2/(1-2x)-1/(1-x)=2∑<n=0,∞>2^nx^n-∑<n=0,∞>x^n。=∑<n=0...
泰勒公式
加减法没搞懂,多项式乘以泰勒展开?
答:
1与-bx
相乘
的结果,与ax和1(即-bx的前一项)相乘的结果合并,得(a-b)x;1与b^2x^2相乘的结果,与ax和-bx(即b^2x^2的前一项)相乘的结果合并,得(b^2-ab)x^2;1与-b^3x^3相乘的结果,与ax和b^2x^2相乘的结果合并,得(ab^2-b^3)x^3.1与ο(x^3)相乘的结果,与ax和-b^...
两个
泰勒公式相乘
展开的要求
答:
泰勒公式
都是在x=0处展开。很明显,等价无穷小只是用了泰勒展开中阶数最小的项,在因式
相乘
中使用没有问题,但是加减中这一项有可能相减后就没了,但是后面的高阶无穷小的项的系数不一定相等,所以在多项式中要使用泰勒展开时。数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数...
泰勒公式
是什么?
答:
解题过程如下图:
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
泰勒公式
怎么用?
答:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 定义:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数 在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式...
数学分析
泰勒公式
答:
泰勒公式
(taylor's formula)泰勒中值定理:若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x。)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3+……+...
泰勒公式
问题
答:
sinx与x
相乘
,因此sinx只需展到x^2项即可,高于x^2的项(即x^3,x^4.。。)与x相乘后都是x^3的高阶无穷小了,不需要展了。因此事实上本题sinx展的已经多了,不需要-x^3/6这一项。即sinx=x+0x^2+o(x^2)已经足够了。相乘后就是多项式的合并同类项了,当计算到x^3这一项的 系数不为...
泰勒公式
重点是那些
答:
带Peano余项的Taylor公式(Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital
法则
来推导,f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理(带拉格郎日余项的
泰勒公式
):若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到...
泰勒公式
的一个问题!求高手
答:
只要最后你保证一点:余项是o(x^n)(一定要保证这一点),那么 你得到的多项式就是Taylor多项式,也就是你展开的结果是正确的。这是Taylor多项式的好处,就是大致上可以将之作为多项式处理。比如sinx*ln(1+x)的展式:直接将sinx,ln(1+x)展为多项式,然后两个多项式
相乘
再合并同类项就可以了。但...
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