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10个常用麦克劳林公式
10个常用麦克劳林公式
是?
答:
10个常用麦克劳林公式如下:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(...
十个常用
的
麦克劳林公式
答:
十个常用的麦克劳林公式如下:1、麦克劳林公式(Maclaurin
series):麦克劳林公式是泰勒级数的的推广,用于表示函数在某一点的局部近似
。它由牛顿和麦克劳林在17世纪提出,是微积分中的重要概念之一。2、泰勒级数(Taylor series)...
10个常用麦克劳林公式
答:
10、coshx=1+x^2/2
!+x^4/4!+x^6/6!+…+x^2n/(2n)!
麦克劳林
展开式
常用公式
答:
3、对数、指数、余弦、余弯、余切、余衰、余欧和余欧余弯的麦克劳林公式
。例如,对于\ln(1-x)ln(1−x),其麦克劳林展开式为:\ln(1-x)=-\ln(1+x)=\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{(-1)^{n-1...
麦克劳林公式
是什么?
答:
下面介绍8种常见的麦克劳林公式。
正弦函数的麦克劳林公式
\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!}
+ \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n+...
常见的
麦克劳林公式
答:
常见的
麦克劳林公式
:∑ex=1xn=1+x+1x2+1xn。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶...
麦克劳林
级数是什么?
答:
1、一阶
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f′(0)x+12!f′(0)+…+1n!f(n)(0)+f(n+1)(ξ)(n+1),其中ξ在0和x之间。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。2、麦克劳林展式是有限项,幂级数为无限项...
泰勒展开式常用10个公式
答:
泰勒展开式
常用10个公式:1、x^a=x0^a+ax0^(a-1)(x-x0)+a(a-1)x0^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a-n+1)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。2、(1+x)^a=(1+x0)^a+a(1+x0)^(a-...
常用
的
麦克劳林公式
答:
例如,当我们需要计算像 e^x 或 \sin(x) 这类标准函数在某点的近似值时,
麦克劳林公式
就派上了大用场。然而,需要注意的是,虽然麦克劳林公式在特定情况下极具实用价值,但并非所有函数都适合展开。对于某些不满足条件的...
麦克劳林公式
有哪些余项?
答:
1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其...
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