复变函数留数问题

第7题的留数怎么求啊

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第1个回答 2017-10-03

针对您的情况，对留数只作一种解释，便于您的理解：

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复变函数留数是怎么求得的?答：所以，res[f(z),1]=-1 留数是复变函数中的一个重要概念，指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同，采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中，从而大大简...

复变函数的留数计算答：解：设f(z)=z^2/[(1+z^2)(4+z^2)]，则f(z)在上半平面有两个一级极点z1=i、z2=2i。∴按照留数定理，原式=2πi{Res[f(z),z1]+Res[f(z),z2]}。而，Res[f(z),z1]=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=z^2/[(i+z)(4+z^2)]丨(z=i)=-1/(6i)、Res[f(z),z2]=...

复变函数中的留数是什么意思什么是留数啊,有什么用答：，记作Res[f（z），a]。如果f（z）是平面流速场的复速度，而a是它的旋源点（即旋涡中心或源汇中心），则积分∫｜z－a｜＝Rf（z）dz表示旋源的强度——环流量，所以留数是环流量除以2πi的值。由于解析函数在孤立奇点附近可以展成罗朗级数：f（z）＝∑ak（z－a）k ，将它沿｜z－a｜＝R...

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复变函数第七辑——留数定理答：在探索复变函数的奇妙世界中，留数定理犹如一道璀璨的桥梁，连接着解析函数的奥秘与积分计算的巧妙。经过短暂的休憩，我们再度启程，深入解析留数定理的精髓。首先，留数定理，亦有人称其为残数定理，揭示了当一个单值解析函数在区域内的边界上满足特定条件时，其留数与洛朗展开系数之间存在着深刻的联系。

复变函数 求下面的留数答：-(sin1)sin(2/t)。而，cos(2/t)=∑[(-1)^n][1/(2n)!](2/t)^(2n)，sin(2/t)=∑[(-1)^n][1/(2n+1)!](2/t)^(2n+1)，n=0,1,2，……,∞。按照留数的定义，其留数即“即展开式中'a(-1)'项的系数”。而，n=0时，可得a(-1)项的系数是“-2sin1”。供参考。

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