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复变函数留数法
想问一下
留数法
是什么呢?
答:
留数法是复变函数中的一个重要概念
。
指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi
。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。留数又称残数,复变函数论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值。定义是:f(z)在0<|...
6.1
留数
的概念及留数的求法
答:
复变函数
论FunctionsofOneComplexVariable湖南第一师范学院数理系第六章
留数
理论及其应用§6.1留数§6.2用留数定理计算实积分§6.3辐角原理及其应用§6.1留数1.留数的定义及留数定理设函数f(z)在点a解析.作圆C:z–a=r使f(z)在以它为边界的闭圆盘上解析,那么根据柯西积分定理f(z)dz0C设函数f...
留数法
是什么?
答:
留数法是复变函数中的一个重要概念
。
指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi
。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中,从而大大简化积分的计算过程。数学是...
复变函数留数
是怎么求得的?
答:
=-1
留数
是
复变函数
中的一个重要概念,指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的留数计算
方法
。留数常应用在某些特殊类型的实积分中,从而大大简化积分的计算过程。
复变函数
的
留数
计算
答:
∴按照
留数
定理,原式=2πi{Res[f(z),z1]+Res[f(z),z2]}。而,Res[f(z),z1]=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=z^2/[(i+z)(4+z^2)]丨(z=i)=-1/(6i)、Res[f(z),z2]=lim(z→z2)(z-z2)f(z)=z^2/[(1+z^2)(2i+z)]丨(z=2i)=1/(3i),∴原式=2πi[-...
复变函数留数
?
答:
答案是D。设f(z)=tan(πz)。∴f(z)=sin(πz)/cos(πz)。令cos(πz)=0,∴πz=(2k+1)π/2,z=k+1/2,k=0,±1,±2,……。显然,在丨z丨=1域内,f(z)有两个一阶极点z1=1/2、z2=-1/2。∴Res[f(z),z1)=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=-1/π。同理,Res[f(...
想知道什么是
留数法
?
答:
留数法是复变函数中的一个重要概念
。指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中,从而大大简化积分的计算过程。留数定理...
复变函数留数
定理
答:
复变函数留数
定理 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?Ao184 2015-12-23 · TA获得超过198个赞 知道小有建树答主 回答量:188 采纳率:0% 帮助的人:92.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 3/4那里不会算,可以详细点吗 追答 本回答由...
复变函数
(
留数
的计算)
答:
z=1/2和z=-1/2;再根据孤立奇点的分类判定可知:z=1/2和z=-1/2是被积
函数
f(z)=tanπz的一级极点.利用一级极点求
留数
的
方法
可以知道:Res(tanπz,1/2)=- sin(π/2)/[πsin(π/2)]=-1/π;Res(tanπz,-1/2)=- sin(-π/2)/[πsin(-π/2)]=-1/π;因此利用留数基本...
复变函数
中的
留数
是什么意思什么是留数啊,有什么用
答:
解析
函数
f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值 。严格定义是:f(z)在 0<|z-a| ≤R上解析,即a是f(z)的孤立奇点,则称积分值(1/2πi)∫|z-a|=Rf(z)dz为f(z)关于a点的
留数
,记作Res[f(z),a]。如果f(z)是平面流速场的
复
速度,而a是它的旋源点(即旋涡中心...
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