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复变函数的留数公式
留数
是什么?留数定理又是什么?
答:
留数又称残数,
复变函数
论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值。定义是:f(z)在 0<|z-a| ≤R上解析,即a是f(z)的孤立奇点 留数定理及其应用,则称积分值(1/2πi)∫|z-a|=Rf(z)dz为f(z)关于a点
的留数
,记作Res[f(z),a] 。如果f(z)是平面流速场的复速度,而a是...
复变函数
(
留数
的计算)
答:
由于被积
函数
f(z)=tanπz=sinπz/cosπz的奇点是分母等于0的点,而使分母cosπz=0又在c:|z|=1内的点只有l两个点:z=1/2和z=-1/2;再根据孤立奇点的分类判定可知:z=1/2和z=-1/2是被积函数f(z)=tanπz的一级极点.利用一级极点求
留数
的方法可以知道:Res(tanπz,1/2)=- si...
复变函数
求
留数
答:
Res[1/z,0]=z*1/z=1
复变函数留数
定理
答:
复变函数留数
定理 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?Ao184 2015-12-23 · TA获得超过198个赞 知道小有建树答主 回答量:188 采纳率:0% 帮助的人:92.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 3/4那里不会算,可以详细点吗 追答 本回答由...
什么是
留数
,有何应用?
答:
res表示留数。RES,是数学中
的留数
,
复变函数
中的一个重要知识,等于1/(2πi)乘以函数在它的一个孤立奇点的一个邻域的边界上的积分。留数是复变函数中的一个重要概念,指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析
函数的
洛朗展开式中负一...
复变函数
求积分的例题求详细的解答过程
答:
留数公式
:若z0是f(z)的m级极点 则Res[f(z),z0]=lim[z-->z0] 1/(m-1)! * [ (z-z0)^m*f(z) ]^(m-1)注意:最后这个(m-1)是求m-1阶导数,然后求极限(如果
函数
连续,可直接代值就行了)你的题套的就是这个公式:i 是二级极点 Res[f(z),i]=lim [z-->i ] 1/1!* ...
复变函数的留数
计算
答:
∴按照
留数
定理,原式=2πi{Res[f(z),z1]+Res[f(z),z2]}。而,Res[f(z),z1]=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=z^2/[(i+z)(4+z^2)]丨(z=i)=-1/(6i)、Res[f(z),z2]=lim(z→z2)(z-z2)f(z)=z^2/[(1+z^2)(2i+z)]丨(z=2i)=1/(3i),∴原式=2πi[-...
复变函数
中
的留数
法的基本思想是什么?
答:
根据
公式
sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i=2 令t=e^iz,则有t-1/t=4i,解得t=[2±sqrt(3)]i 有Ln(t)=iz iz=ln|2±sqrt(3)| + (π/2 + 2kπ)i z=(π/2 + 2kπ) - ln|2±sqrt(3)| * i ,k为整数 内容
复变函数
论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、...
复变函数
求
留数
答:
用二阶
留数公式
来算即可 Res(2kπi)=lim(z->2kπi) (d/dz)【(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2】然后算(d/dz)【(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2】,这个导数求的时候,要注意方法。因为(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2=[(z-2kπi)/(e^z-1)]^2 设u=(z-2kπi)/(e^z-1)那么(d/...
复变函数
求
留数
Res(sin1/z,0)的值,速度求
答:
留数
是洛朗展式中-1次方项的系数 1、sin(1/z)=1/z - 1/(3!z³)+ ...+ (-1)^n/[(2n+1)!z^(2n+1)]+...若n为奇数,则z^n与上式相乘后没有1/z这一项,因此留数为0 若n为偶数,则z^n与上式相乘后1/z这一项的系数为:(-1)^(n/2)/(n+1)!2、不知你写的是...
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