高数二重积分,曲线积分定义里的问题?二重积分,曲线积分表达式中的dσ和ds分别表示的是面积元素和弧

高数二重积分,曲线积分定义里的问题?二重积分,曲线积分表达式中的dσ和ds分别表示的是面积元素和弧长元素,它与定义中的Δσ和Δs有何区别? 面积元素和弧长元素是不是面积和弧长的微分吗?如果是为什么定义式中( )的Δσ和Δs可以写成dσ和ds?因为Δσ只是近似等于dσ,Δs也只是近似等于ds。 求详细解答!

注意,这也是大多数高数老师没有详细讲的一个问题,其实,各种积分的定义里面只都有一句:假如这个和式的极限存在,我们称……,并记做……
所以,各种积分的记号,只有符号上的意义,是前辈数学家的创造,不要追究具体的意义,因为,可能,压根就没有具体的意义追问

但是这些概念都弄不清楚,又怎么能深刻理解这些定义呢,怎么能运用呢?

你是怎么理解的可以说来听听吗?

追答

这些,只是记号,不要太在意,只是为了区分不同性质的积分而已

追问

真心求教啊

追答

不是△σ用dσ来表示,两者之间只有记号上的联系,不要混淆

追问

追答

怎么跟你说呢,你学的太纠结了,假如课本没有这句,你怎么看

国内教材总喜欢弄一些自己都无从解释的东西,还是一句话,积分符号只有记号上的意义,只是按各种积分的定义来计算积分,那会死人的,所以前辈数学家在研究了计算方法后,赋予了这种记号更多的计算意义,

追问

我这种学习方法是不是不可取?应该怎样学才能学好高数?

追答

立足于计算

追问

你是大学教授吗?

追答

先学好计算,更深层的东西以后到数学分析这门课程里面去找答案

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