求过点(3,1,-2)且通过直线(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。答:解答如下:首先点(3,1,-2)记为A,在直线l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取点(4,-3,0)记为B 则向量AB=(1,-4,2),直线l的方向向量为(5,2,1)又因为平面的法向量(1,-4,2)与(5,2,1)的向量积=(-8,9,22)所以平面的点法式方程为-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2...
万字长文|线性代数的本质课程笔记完整合集!答:还是以二维平面为例,其实每一个向量都可以通过 基向量(basis vectors) 经由上面的两种运算得到,假设我们的基向量是[1,0]和[0,1],如下图: 当然,基向量可以任意选择,定义两个向量v和w,以其为基向量,通过加法和乘法,可以得到平面中任意的向量: 基向量的严格定义为: 向量空间中的基是张成该空间的一个线性无...