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连续性随机变量举例分析
随机变量
的概率密度函数
答:
Y的分步为:P(Y <=x) = P(-ln X <= x) = P(X >= e^(-x)) = 1-e^(-x).因此密度函数为:f(x) = (1-e^(-x))' = e^(-x).名词解释:密度函数 对于一维实随机变量X,设它的累积分布函数是FX(x)。如果存在可测函数fX(x),满足: 那么X是一个
连续型随机变量
,并且fX(x...
连续随机变量
X≤Y的概率是多少?
答:
这个题目出的不严谨,如果假设X与Y都是连续型的随机变量,则有P(X≤Y)=1/2。
分析
:对于
连续型随机变量
,P(X=Y)=0。由于P(X≤Y)=P(Y≤X),而P(X≤Y)+P(Y≤X)=1,所以P(X≤Y)=1/2。对于离散型随机变量,P(X=Y)≠0,上述推理就不正确了。例如X与Y都是参数为1/2的0-1分布...
概率为1不一定是必然事件,请
举例
说明。谢谢
答:
1. 必然事件的发生概率为1,但这并不意味着概率为1的事件就是必然事件。2. 以
连续型随机变量
X为例,其取值为样本空间中任意有限个点的概率为0。从这个有限点集合中排除任意一个点,X取到这个点的概率依然为1。这种情况下,尽管概率为1,但这个事件并不是必然发生的。3. 这种理解可以类比到高等...
概述
随机变量
的密度函数是什么?
答:
举例
来说,对于服从正态分布的随机变量X,其密度函数为f(x) = (1/(σ√(2π))) * exp(-(x-μ)²/(2σ²)),其中μ为均值,σ为标准差。通过对密度函数在某个区间上的积分,可以计算出X落在该区间内的概率。总之,随机变量的密度函数是用于描述
连续型随机变量
概率分布的函数,...
随机变量
同时是离散型和
连续型的例子
?
答:
随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的,但同时是离散型和连续型
的例子
不太可能,因为离散型和连续型是互相排斥的。离散型随机变量是指只能取有限个或可列个值的随机变量,例如抛硬币的结果,只有正面或反面两种可能的结果。
连续型随机变量
是指可以取数轴上某一区间内任一点的随机变量,例如人的身高...
非离散
型随机变量
一定是
连续型
吗,
举例
说明
答:
不是的。首先从定义出发,离散
型随机变量
指的是:“取值为有限个或者可数无穷多个的随机变量”,
连续
性随机变量指的是:“其分布函数Fx可表示为某函数fx从负无穷到x的积分的随机变量”。那么从定义上,这两种类型是对立事件吗?不是的。举一个简单
的例子
:假设学生的成绩为实数(注意是实数)服从0~...
独立
随机变量
和不相关随机变量的区别是什么?
答:
语义上来讲,独立是指
变量
之间完全没有关系,但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系,因而独立的要求更高,独立的变量一定是不相关的,但是不相关的不一定是独立的,即独立是不相关的充分不必要条件。
举例
说明:X,Y均匀分布在单位圆上,因为是圆是对称的,画一条线性回归的线,线的斜率可以为任意值...
大学数学 概率论
连续型随机变量
部分
答:
这是过程
大学概率论
连续型随机变量
~很有难度
答:
每天供电80,则对应的X=80/100=0.8,于是问题转为求P(X>0.8)P(X≤0.8)=∫p(x)dx 积分限(-∞,0.8)=∫12x(1-x)(1-x) dx (0,0.8)=12∫x-2x^2+x^3 dx (0,0.8)=12 (x^2/2-2x^3/3+x^4/4) x=0.8 =12(0.32-0.3413+0.1024)=12*0.0811 =0.9...
概率分布函数的定义是怎样的?
答:
定义函数F(x)=P{X<=x} (注意:是小于等于,保证F(x)的右连续)。然后如对于随机变量X的分布函数F(x),如果存在非负函数f(x)。使对于任意实数x,有F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt则X成为
连续型随机变量
。其中函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度.这是概率密度的定义。
举例
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