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连续性随机变量举例分析
连续型随机变量
X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),求下列随机变量Y的概 ...
答:
1)P(Y<=y)=P(1/X<=y)=P(X>=1/y)=1-Fx(1/y)Fy(y)=1- Fx(1/y)fy(y)=F'y(y)=-dFx(1/y)/dy=-F'x(1/y)(dx/dy)=(-F'x(1/y))( -(1/y)')=2fx(1/y)/y^2 2)Fy(y)=P(Y<=y)=P(|X|<=y)=P(-y<=X<=y)Fy(y)=Fx(y)-Fx(-y)fy(y)=F'y(...
设X和Y是相互独立的
连续型随机变量
,它们的密度函数分别为fX(x)和fY...
答:
∞fX(x)dx+∫+∞?∞fY(y)dx=2≠1,FX(+∞)+FY(+∞)=1+1=2≠1.对于选项(B),若fX(x)=1,?2<x<?10,其他 fY(y)=1,0<y<10,其他则对任何x∈(-∞,+∞),fX(x)fY(y)=0∴∫+∞?∞fX(x)fY(y)dx=0≠1因此也应否定(B),综上
分析
,用排除法应选...
随机变量
X, Y独立吗?
答:
独立。若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个
连续
函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。^假定X,Y的联合分布为 f_(X,Y)(x,y), 则因为 X与Y独立 f_(X,Y)(x,y) = f_X(x) f_Y(y)显然,
随机
向量(X^2, Y^2) 是 随机向量 (X, Y)的一个变换,则有:f_(X^2,Y^2)(u,v) = f...
e的含义是什么?
答:
E(x)还有另外一种理解方式,它可以表示为一个函数f(x)的平均值,也就是说对于一个
连续型
的
随机变量
X,它的期望可以表示为:E(X) = ∫xf(x)dx。这种表示方法对于
分析
复杂的随机变量分布非常有帮助,它可以帮助我们更加深入地了解函数的特性及其在整个分布范围内的表现。当我们在进行数据分析或建模时...
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