...z =(x^2)yz在点(0,0,0)附近能确定可微的隐函数z=f(x,y) (2)求偏...答:g[x,y,f(x,y)]=0, f(x0,y0)=z0 f(x,y)连续 f(x,y)有连续的偏导数:z 'x=-g 'x/g 'z;z 'y=-g 'y/g 'z 这是多变量隐函数存在定理,证明比较复杂,可查有关书籍。下面求偏导数:z'x=-g'x/g'z=-2xyz/(cosz-x²y) z'x(0,0,0)=0;z'y=-g'y/g...
设f在[a,b]上连续,且f[x]不恒等于零.证明:f^2[x]在[a,b]上的积分始终...答:显然:f^2[x]在[a,b]上的积分始终大于等于零 f在[a,b]上连续,且f[x]不恒等于零,故存在点c,f(c)不等于零,f^2[c]>0.由连续性:[存在[a,b]内的区间J使:f^2[x]>常数d>0.所以:f^2[x]在[a,b]上的积分大于等于f^2[x]在J上的积分大于0 ...