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数学分析简单证明题目: 若函数f在点x0可导,则f在点x0连续。求证明过程?详细~!
如题所述
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推荐答案 2010-12-25
如图
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其他回答
第1个回答 2010-12-25
证明一下左右导数相等就好,有点抽象
相似回答
...
若函数f在点x0可导,则f在点x0连续
。 说明:语言尽量通俗易懂。_百...
答:
证明
:lim(Δx->0) Δy = lim(Δx->0) Δx * Δy/Δx = 0*A = 0 证毕。
函数在
x=
x0点连续
的
证明
思路是怎样的?
答:
x=x0点的导数:lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)
若函数在x0
点
可导,
极限必须存在,设极限为a 即lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a f(x)-f(x0)=(x-x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)所以lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=lim(x→x0)(x-...
如何由有限增量公式推出"
函数在x0
处
可导,则f在点x0
处
连续
"
答:
若想
证明f在点x_0连续
,只需证明德尔塔x趋近于0时,德尔塔y等于零,由有限增量公式显然可得
你就不能做一个
函数f
x 在
x0
处什么意思
答:
在点x0
存在切线。3、
函数f(x)在点x0处可导
,知函数f(x)在点x0处极限存在。柯西收敛准则:关于
函数f(x)在点x0
处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
函数f
(
x
)在
0点
处
可导,
说明函数f(x)在0点处的极限存在吗?为什么?
答:
存在。因为可导就连续而连续是极限存在的充分条件。极限存在的充分必要条件是Cauchy准则。这个准则不太好打,但是随便一本
数学分析
书上就有。极限存在不一定
连续,
楼下说的左极限等于右极限只是连续的必要条件条件,但这是可去间断点的充要条件。连续的充要条件是极限等于函数值。反例是Riemann
函数,
这个...
大学
数学分析
中的
可导
、
连续
问题
答:
D(x)是一个处处不
可导,
处处不连续的函数。设f(x)=xD(x)由导数的定义知道 x趋于
0,f
'(0)=limD(x), 故f(x)=xD(x)在x=0不可导。设f(x)=x²D(x),由D(x)的有界性知f(x)=x²D(x)仅在x=
0可导
。当x0=0时 x趋于0, f'(0)=limxD(x)=
0,
f(x)=x...
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证明f(x)=√x在[0,1]上一致连续
一道数学分析证明题,要详细解答过程,题目在问题补充~