已知数列{an}中a1=4，且满足an+1=an2,求数列{an}的通项公式

如题所述

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第1个回答 2020-04-19

一个寻找递推规律的问题。

供参考，请笑纳。

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第2个回答 2020-04-19

此类递推公式可以用两边取对数法转换为等比数列求通项
In(an+1)=ln(an2)=2In(an)
ln(an)是首项为In4，公比为2的等比数列
In(an)=In4×2^(n-1)=In(4^(2^(n-1)))
∴an=4^(2^(n-1))

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...{an-3^n+1}是等比数列 (2)求数列{an}的通项公式答：an-3^n+1=（a1-3^1+1)*2^(n-1)=(4-3+1)*2^(n-1)=2^n an=2^n+3^n-1

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求通项公式的7种方法,带例题。答：…an-an-1=f(n-1)将这个式子累加起来可得an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,a1是否满足上式例1、已知数列{a}中,a1=1,an+1=an+2,求an 令n=1,2,…,n-1可得a2-a1=2a3-a2=22a4-a3=23……an-an-1=...

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