66问答网
所有问题
当前搜索:
设数列an满足a1
求问几道关于
数列
的数学题~~~谢谢广大有智商的数学爱好者们的帮忙...
答:
只做了第一题。s(n)=n^2-3n+1 s(n-1)=n^2-5n+5 所以a(n)=2n-4(n大于等于2)a(n)=-1(n等于1)
已知
数列an满足a1
=1,a3+a7=18,且(an-1)+(an+1)=2an(n>=2)
答:
(
an
-1)+(an+1)=2an说明an为等差
数列
a1
=1,a3+a7=18 1+2d+1+6d=18 d=2 an=a1+(n-1)d=2n-1 直线OPn斜率=(n^2+16)/an+1 /2 =(n^2+16)/[2(n+1)-1]/2 =(2n^2+32)/(2n+1)=(2n-1)/2 +(63/2)/(2n-1)≥3√7 直线OPn斜率的最小值3√7 ...
数列an满足
:
a1
=2,a2=3
答:
解:(1)由已知,(Sn+1-Sn)-(Sn-Sn-1)=1(n≥2,n∈N*),即
an
+1-an=1(n≥2,n∈N*),且a2-
a1
=1.∴
数列
{an}是以a1=2为首项,公差为1的等差数列.∴an=n+1.(2)bn=(n+1)2^n ∴Tn=2×2^1+3×2^2+..+(n+1)2^n 2Tn=2×2^2+3×2^3+...+n×2^...
设数列
{
An
}
满足
:
a1
=0,2An+1-An=(-n+2)/n(n+1)(n+2).
答:
[A(n+1)+1/(n+1)(n+2)]/[
An
+1/n(n+1)]=1/2 故
数列
{An+(1/n(n+1))}是等比数列,首项为0+1/2=1/2,公比为1/2。An+(1/n(n+1))=1/2^n An=1/2^n-1/n(n+1)=1/2^n-1/n+1/(n+1)
A1
=1/2^1-1/1+1/2 A2=1/2^2-1/2+1/3 A3=1/2^3-1/3+1...
设Sn为
数列
{
an
}的前n项和,已知
a1
=2,都有2Sn=(n+1)an 求数列{an}的通项...
答:
解:(1)n≥2时,2an=2Sn-2S(n-1)=(n+1)an-na(n-1)(n-1)an=na(n-1)an/n=a(n-1)/(n-1)
a1
/1=2/1=2,数列{an/n}是各项均为2的常数
数列 an
/n=2 an=2n n=1时,a1=2×1=2,同样
满足
表达式 数列{an}的通项公式为an=2n (2)4/[an(an+2)]=4/[2n×(2n+2)]=...
已知
数列An满足
An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An...
答:
2
an
=2Sn-2Sn-1=an^2-a(n-1)^2+an-a(n-1)an^2-a(n-1)^2=an+a(n-1)[an+a(n-1)][an-a(n-1)]=an+a(n-1)an>0 an+a(n-1)>0,等式两边同除以an+a(n-1)an-a(n-1)=1 an=a(n-1)+1 2
a1
=2S1=
a1
^2+a1 a1^2-a1=0 a1(a1-1)=0 a1=1
数列
为首项是1...
...
满足
:
a1
=a2=1,a3=2,且对于任意正整数n都有
anan
+1an+2≠1,又anan+...
答:
an
+1?an+2?1∴a4=1+1+22?1=4a5=1+2+41×2×4?1=1a6=2+4+11×2×4?1=1a7=4+1+14×1×1?1=2a8=1+1+21×1×2?1=4由以上可发现
数列
{an}是以4为周期的数列则
a1
+a2+a3+…+a2013=503(a1+a2+a3+a4)+a1=503×8+1=4025故答案为:4025 ...
数列
{an}中,
a1
=8,a4=2且
满足an
+2=2an+1-an,(n∈N*)。 (1)求数列{an}...
答:
(1)a4=2a3-a2 a3=2a2-
a1
a4=2(2a2-a1)-a2=3a2-2
a1
=3a2-2×8=3a2-16=2 3a2=18 a2=6 a2-a1=6-8=-2 a3=2a2-a1=2×6-8=12-8=4 (a3-a2)-(a2-a1)=(4-6)-(6-8)=0 a(n+2)=2a(n+1)-
an
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an=...=a2-a1=-2,为定值。
数列
{...
已知
数列
{
an
}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
答:
答:等差
数列An满足
:A2=1,A5=-5 1)A5=A2+3d -5=1+3d 解得:d=-2 所以:
A1
=A2-d=3 所以:An=A1+(n-1)d=3-2(n-1)=5-2n 所以:An=5-2n 2)Cn=(5-An)/2=(5-5+2n)/2=n Bn=2Cn=2n T=log2(B1)+log2(B2)+...+log2(Bn)T=log2(B1*B2*B3*...*Bn)=log2...
...且a1=1,a(n十1)=2Sn十1,
数列
{bn}
满足a1
=b1,点
答:
(1)a(n+1)=2Sn+1;
an
=2S(n-1)+1,(n≥2)两式相减得,a(n+1)-an=2an即a(n+1)=3an 将n=1代入a(n十1)=2Sn十1得a2=3,也
满足
a2=3
a1
,所以an是等比
数列
通项 an=3的n-1次 由于那点在直线上,所以bn-b(n+1)+2=0即b(n+1)=bn+2,所以bn是等差数列。通...
棣栭〉
<涓婁竴椤
66
67
68
69
71
72
73
74
75
涓嬩竴椤
灏鹃〉
70
其他人还搜