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设数列an满足a1
若
数列
{
An
}
满足A1
=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式
答:
∵nA(n+1)-(n+1)
An
=2 ∴ n(A(n+1)-An)=An+2 ……(1)∴(n-1)An-nA(n-1)=2 ∴n(An-A(n-1))=An+2 ……(2)(1)/(2)=(A(n+1)-An)/(An-A(n-1))=1 所以
数列
{An}是等差数列 设等差为d 则An=
A1
+(n-1)d 已知A1=2 根据nA(n+1)-(n+1)An=2求的 A2=2...
数学高中:已知
数列
{
an
}和{bn}
满足a1
a2a3…an=(根号2)^bn,若{an}等比...
答:
由于an为等比
数列
,可以
设an
=
a1
*q^(n-1)=2*q^(n-1)a1a2a3…an=2^n*q^(1+2+3+…+n-1)=2^n*q^{n*(n-1)/2} bn=log根号2为底2^n*q^{n*(n-1)/2}=2n+{n*(n-1)/2}*log根号2为底的q b1=2,b3-b2=6 b3-b2=6+3*log根号2为底的q-[4+log根号2为...
已知
数列
{
an
}
满足
下列关系
a1
=2a an+1=2a-a2/an n=1、2、3…… a不为...
答:
a2=2a-a^2/
a1
=(2-1/2)a=3a/2 a3=2a-a^2/a2=(2-2/3)a=4a/3 a4=2a-a^2/a3=(2-3/4)a=5a/4 猜想:
an
=(n+1)a/n 证明:a(n+1)=2a-a^2/[(n+1)*a/n]=2a-na/(n+1)=a*[2*(n+1)-n]/(n+1)=a*(n+2)/(n+1)=[(n+1)+1]a/(n+1)lim(an+a^2/...
设数列an
的前n项和为Sn,已知
a1
=1,a2=6,a3=11
答:
Sn+1+(5n+2)Sn=-20 (5n-3)
an
+2-(5n+2)an+1=20 则 (5n+2)an+3-(5n+7)an+2=20 两式相减,得:(5n+2)an+3-(10n+4)an+2+(5n+2)an+1=0 an+3-2an+2+an+1=0 又已知
a1
=1,a2=6,a3=11,综上,an+2-2an+1+an=0即2an+1=an+an+2 证得{an}为等差
数列
...
数列
{
an
}的前n项和Sn=-n²;,数列{bn}
满足
b1=2,bn+1=3bn-t(n-1...
答:
解:1、n=1时,
a1
=S1=-1²=-1 n≥2时,Sn=-n²+(n-1)²=-2n+1 n=1时,a1=-2+1=-1,同样
满足
数列
{
an
}的通项公式为an=-2n+1 a(n+1)+b(n+1)=3(an+bn)-2(n+1)+1+b(n+1)=3(-2n+1+bn)b(n+1)=3bn-4n+4=3bn-4(n-1)又b(n+1)=3bn...
...且
a1
^3+a2^3+..
an
^3=(a1+a2..an)^2,
设数列
{1/an*an+2}
答:
a(n+1)^3=a(n+1)[2Sn+a(n+1)],Sn=a(n+1)[a(n+1)-1]/2,取a(n+1)=n+1,显然
满足
题目要求,Sn=1/n(n+2)+1/(n-1)(n+1)+...+1/1*2=1-1/(n+1)>1/3loga(1-a)令n->1/0,1>1/3loga(1-a),3>loga(1-a),a^3>a(1-a),a^2+
a-1
>0,a<-(1+√5)...
高一数学 已知
数列
通项
an
=n/2^n,求数列的前n项和Sn
答:
解:
a1
=S1=1^2=1 Sn=n^2 Sn-1=(n-1)^2
an
=Sn-Sn-1 =n^2-(n-1)^2 =2n-1 n=1时,2n-1=1,同样
满足
。
数列
{an}的通项公式为an=2n-1 高一数学:已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n an=Sn-S(n-1)=1 说明是常数列啊 ...
设数列
{
an
}
满足
:
a1
+a2/2+a3/3+...+an/n=a^2n-1(a>0,a≠1,n∈N*){an...
答:
b1+b2+b3/+...+b(n-1)=a^2(n-1)-1 两式相减,得 bn=a^2n-a^2(n-1)=a^2(n-1)(a²-1)故 b(n-1)=a^2(n-2)(a²-1)bn/b(n-1)=a²故{bn}是等比
数列
当n=1时
a1
=a²-1=b1 bn=(a²-1)a^2(n-1)(2)由(1)知:
an
=nbn=(a&...
...
满足
下列条件:
a1
=1,a2=r(r>0),且
数列
{
anan
+1...
答:
解:(1)因为
数列
{
anan
+1}是一个以q(q>0)为公比的等比数列 所以anan+1an-1 an=an1an-1=q(n≥2),因此bn+1bn=a2n+1+a2n+2a2n-1+a2n=q 所以{bn}是一个以1+r为首项,以q为公比的等比数列.∴bn=(1+r)•qn-1 (2)q=1时,Sn=(1+r)n,limn→∞ 1Sn ...
已知
数列an满足a1
=0且Sn+1=2Sn+1/2n(n+1) 1,求 a2 a3,并证明an+1=2an...
答:
1,求 a2 a3,并证明a(n+1)=2
an
+n S2=2S1+1=1 a2=s2-
a1
=1 S3=2S2+3=2+3=5 a3=s3-s2=5-1=4 所以a2=1,a3=4;S(n+1)=2Sn+(1/2)n(n+1)Sn=2S(n-1)+(1/2)n(n-1)两式相减:a(n+1)=2an+(1/2)n(n+1)-(1/2)n(n-1)=2an+n.2,设bn=a(n+1)-an...
棣栭〉
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