设数列{An}的前n项和Sn满足Sn=A1(3^n-1)/2,且A4=54,求A1的值

推荐答案 2011-05-04

S3=A1+A2+A3=A1(3^3-1)/2=13A1
S4=A1+A2+A3+A4=A1(3^4-1)/2=40A1=A1+A2+A3+54
S4-S3=40A1-13A1=54
27A1=54
A1=2
做这样的题时，最开始可能想不到S3和S4之间有什么关系，可以在草纸上把S1到S4都列一下，就会发现规律了，数学题就是这样。

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其他回答

第1个回答 2011-05-04

因为 Sn=A1(3^n-1)/2，所以S n-1=A1( 3^ (n-1) -1 )/2
An =Sn - S n-1= A1 *3^ (n-1)
将 N=4 代入上式中，A4=A1*3^3=54
得到A1=2

第2个回答 2011-05-04

S4-S3=A4
A1(3^4-1)/2-A1(3^3-1)/2=54
40A1-13A1=54
A1=2本回答被网友采纳

第3个回答 2011-05-04

相似回答

设数列{An}的前n项和Sn满足Sn=A1(3^n-1)/2,且A4=54,求A1的值答：S4=A1+A2+A3+A4=A1(3^4-1)/2=40A1=A1+A2+A3+54 S4-S3=40A1-13A1=54 27A1=54 A1=2 做这样的题时，最开始可能想不到S3和S4之间有什么关系，可以在草纸上把S1到S4都列一下，就会发现规律了，数学题就是这样。

设数列an的前n项和为Sn,若Sn=a1(3的n次方-1)/2(对于所有的n大于等于1...答：解:S4=a1*(3^4-1)/2=40a1 S3=a1*(3^3-1)/2=13a1 S4-S3=27a1=a4=54 (对于任何数列，有an=Sn-Sn-1)∴a1=2 希望采纳，谢谢。

设数列{an}的前n项和Sn,Sn=a1(3^n-1)/2,且a4=54,则a1的数值是___2答：你看看这个：S4-S3=a1(3^4-1)/2-a1(3^3-1)/2=a1(80-26)/2=27*a1=a4=54 a1=2 很乐意帮助您，您的好评是我前进的动力，请好评哦，谢谢。

设数列{an}的前n项和为sn,sn=a1(3^n-2)/2(n≥1),a4=54,则a1=答：等比数列前n项和公式Tn=a1(q^n-1)/(q-1)观察Sn=a1(3^n-2)/2=a1(3^n-1)/(3-1)-0.5 即Sn为数列{an}的前n项和-0.5 所以Sn为等比数列,公比为3,所以a1=a4/(q^3)=54/27=2

设等比数列{an}的前n项和为Sn,Sn=[a1*(3^n-1)]/2,≥1,且a4=54,则...答：根据等比数列前n项和的特点，该数列的公比为3，因此 an=a1*3^(n-1) ，由 a4=a1*3^3=54 得 a1=54/27=2 。

数列{An}的前n项和Sn满足Sn=A1(3^n-1)/2,且A4=54,求An的通项公式答：解：由S4-S3=A4 得：54=A1(3^4-1)-A1(3^3-1)54=80A1-26A1 A1=1 所以，得：Sn=3^n-1 由An=Sn-S(n-1)得：An=(3^n-1)-[3^(n-1)-1]An=2*3^(n-1)又因为：当n=1时，2*3^(n-1)=2≠A1 所以，得：An=1 (当n=1时)An=2*3^(n-1) (当n≥2，且n为...

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