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设数列an满足a1
已知
数列
{an}
满足an
+1=an+1,n为奇数?2an,n为偶数且
a1
=1,则a3-a1=...
答:
(1)∵
an
+1=an+1,n为奇数?2an,n为偶数,∴a2=
a1
+1=a1+1=2,而a3=a2+1=-2a2=-4,因此,a3-a1=-4-1=-5.(2)根据题意,得a2n+2=a2n+1+1=-2a2n+1,∴bn=a2n+2-a2n=-3a2n+1,从而bn+1=-3a2n+2+1=-3(-2a2n+1)+1=6a2n-2,∴bn+1=-2bn,可得{bn}...
高中数学
数列
通项公式求法 请具体列出 谢谢!~
答:
1用累加法求
an
=an-1+f(n)型通项 例6:(1)
数列
{an}
满足a1
=1且an=an-1+3n-2(n≥2),求an。(2)数列{an}满足a1=1且an=an-1+2n(1)(n≥2),求an。解:(1)由an=an-1+3n-2知an-an-1=3n-2,记f(n)=3n-2= an-an-1 则an= (an-an-1)+(an-...
已知
数列an满足a1
=1,an-2an-1-2^(n-1)=0(n属于正整数,n≥2,设bn=an/...
答:
bn=
an
/2^n 是等差
数列
, d=1/2 an/2^n -
a1
/2^1 = (n-1)/2 an/2^n = n/2 an = n.2^(n-1)b1= 1/2 b2= 1 let S = 1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1)2S = 1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (2)(2)-(1)S = n.2^n - [1+2+...+2^(...
设等差
数列an满足
a3=5,
a1
0=9,求an的前n项和sn及使得sn最大的序号n的...
答:
依等差数到通项公式有
a1
+2d=5 a1+9d=9 解此方程组得,d=4/7,a1=27/7.∴
an
=27/7+(n-1)×4/7,即an=23/7+4n/7.∴Sn=(a1+an)n/2 =[27/7+(23/7+4n/7)]n/2 =2n²/7+25n/7.可见,an=23/7+4n/7是递增
数列
,前n项和Sn不存在最大值!请楼主检查题目。
设数列
{
an
}是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列{bn}为等比数 ...
答:
设{A(n)}的通项公式为:A(n)=2+d(n-1){B(n)}的通项公式为:B(n)=2×q^(n-1)则{A(n)}的前n项和为:S(n)=[A(1)+A(n)]n/2=[4+d(n-1)]n/2 依题意得:[4+d(2-1)]×2/2=5×2×q^(2-1)[4+d(4-1)]×4/2=25×2×q^(3-1) 解得:d1=4 ...
设数列
{
an
}
满足
:(
a1
+a2+.………+an)/n的极限是a,证明an/n的极限是0
答:
根据limsn/n=lim (
a1
+a2+...+
an
)/n=a 得出sn=a1+a2+...+an=na+o(n)即sn=na+o(n)所以s(n-1)=(n-1)a+o(n)所以an=sn-s(n-1)=a+o(n)所以lim an/n=lim (a+o(n))/n=0
若等比
数列
{
an
}
满足
:
a1
+a2+a3+a4+a5=3,a1²+a2²+…a5²=12,则...
答:
解:设等比
数列
{
an
}的首项为a,公比为q 则数列{an²}也是等比数列,首项为a²,公比为q²∵
a1
+a2+a3+a4+a5=3 ∴a(1-q^5)/(1-q)=3 即a(1-q^5)=3(1-q)……(1)∵a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12 ∴a²(1-q^10)/(1-q²)=12 即a...
已知递增的等差
数列
{
an
}
满足
:a2a3=45,
a1
+a4=14(1)求数列{an}的通项公...
答:
(1)由题意得,
a1
+a4=14,则a2+a3=14,∵a2a3=45,∴a2、a3是方程x2-14x+45=0的两根,∵等差
数列
{
an
}是递增数列,∴a2<a3,解得a2=5,a3=9,公差d=4,a1=1,∴an=4n-3,Sn=n(a1+an)2=n(1+4n?3)2=2n2-n,(2)由(1)得,bn=an+1Sn=4n?22n2?n=2n,则bn?bn+1...
设 数列an满足a1
=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式
答:
叠加得:
an
-
a1
=3·[2^1+2^3+。。。+2^(2n-3)] 注意:共n-1项,你就错在这边了 即:an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)an=2·4^(n-1)ps:估计你有可能是从a(n+1)-an=3·2^(2n-1) 开始叠加的,从这开始的话求出的是a(n+1)。祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,...
已知
数列
{
an
}
满足
:
a1
=0,an+1=1+an/3-an(n是正整数) ①求a2a3a4的值②...
答:
猜想:
an
=(n-1)/(n+1)证:n=1时,
a1
=0 (1-1)/(1+1)=0,a1=(1-1)/(1+1),表达式成立 假设当n=k(k∈N+)时,表达式成立,即ak=(k-1)/(k+1),则当n=k+1时,a(k+1)=(1+ak)/(3-ak)=[1+(k-1)/(k+1)]/[3-(k-1)/(k+1)]=[(k+1)+(k-1)]/[3(k...
棣栭〉
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