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第一型曲面积分和二重积分的区别
定积分,曲线积分,
曲面积分
,
二重积分
,三重积分在计算方面
有什么区别
答:
定积分 是求
面积
的,二重、三重都是求体积的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过 体密度 来求体积二重和三重的主要区别就是积分域
的区别
,
二重积分 的积分
域是x、y的函数,也就是面 三重积分 的积分域是x、y、z的函数,也就是体定积分:二重积分:三重积分:...
第一类
曲面积分的
几何意义是什么?
答:
第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。
第一型曲面积分的
几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
如何
区分
一类
曲面积分与
一类曲线积分呢?
答:
第一
种方法:如果从
二重积分的
式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如y)上下限全是某个(如关于x的)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x积分则用平行于x轴的直线...
第一型和
第二
型曲面积分的
对称性不一样吗?
答:
第一类
曲面积分
才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若
积分曲面
对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:...
怎样
区分二重积分和
对坐标的
曲面积分
答:
第一
,看积分区域
二重积分的
区域是二维的即f(x,y),例如圆域x²+y²≤a²方程通常是"≤"坐标积分的区域是三维的即f(x,y,z),例如球域x²+y²+z²=a²方程一定是"="第二:看积分域的符号 二重积分通常是用D表示 坐标积分通常是用Σ或S表示 第三...
重积分,曲线积分,
曲面积分
分别
有什么不同
答:
定积分、
二重积分
、三重积分以及曲线、
曲面积分
统称为黎曼积分,是高等数学研究的重点内容,定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值,定义可以用统一形式给出:从以上各种
积分的
概念形式和计算方法来看,定积分的...
二重积分
,三重
积分与
曲线积分,
曲面积分有什么区别
答:
二重积分的积分
区域是x、y的函数,也就是面,三重积分的积
区分
域是x、y、z的函数,也就是体。
曲线
积分和曲面积分
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,
曲面积分与二重积分的区别
:曲面积分、...
格林公式是
二重积分和
第几类曲线
积分的
转化?高斯公式是三重积分和第几...
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,
曲面积分与二重积分的区别
:曲面积分、...
高数五大类
积分
,它们之间
有什么区别
和联系?
答:
简单说一下主要
区别
。区别,积分区域
不同
,定积分是一维线段,
二重积分
是一个二维平面图形,三重积分是三维空间体,曲线积分是二维或三维曲线段,
曲面积分
是三维曲面。计算方法上面有差异。联系,都是求某种变化量在一定区域内的累积总量。计算上一般思路是用微元的思想把高维的积分转化为低维的积分计算。
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