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第一型曲面积分和二重积分的区别
∫∫(2x+y+2z)ds,其中∑为平面x+y+z=1在
第一
卦限的部分
答:
解答过程如下:
关于第二类
曲面积分
对称性的问题。。
答:
那么这时第二类曲面的对称性和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则积分值为零。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半
曲面的积分
值。如果上半
曲面和
下半曲面的取向相反,则对称性和第一类相反即上面我说的那个球面的情况。
定
积分与二重积分的区别
?
答:
1、 定积分的几何意义:表示平面图形的面积。2、
二重积分的
几何意义:表示
曲面
顶柱体的体积。3、三积分的几何意义:表示立体的质量。三、预防措施
不同
:1、 定积分注意事项:对于一个函数,可以有不定积分,但没有定积分:可以有定积分,但不能有不定积分。对于连续函数,必须存在定
积分和
不定积分:...
二重积分与
三重
积分的区别
与联系
答:
重积分有着广泛的应用,可以用来计算
曲面的
面积,平面薄片重心等。平面区域的
二重积分
可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为
曲面积分
。
多重积分
简介:例如求f(x,y)或者f(x,y,z)类型的多元函数的积分。正如单参数的正函数的定积分代表函数图像和x轴之间区域的面积一样,正的双变量...
格林公式给出的是第二类曲线
积分和二重积分的
关系吗
答:
格林公式描述了
二重积分和
第二类曲线积分之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-
1
,2]就是一个闭区域,即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内,闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围成的内部区域组成。平面区域与闭区域
的区别
是:平面区域不一定包含区域的边界,...
二重积分和
二次
积分有什么区别
呢?
答:
区别
:
1
、一般
二重积分
给的积分区域是一个面,二次积分都是线性区间;2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累次
积分的
上限一定要大于下限,否则不能转换。
定
积分和二重积分
计算
面积的区别
答:
从几何意义上讲:定积分求出的是一个
面积
,而
二重积分
求出的是一个体积,而且是一个以f(x)为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积。在题目明显要求的情况下,肯定知道什么时候用.如果是在实际应用中,就看上面的几点,来
区分
使用那种积分(尤其是关于求面积还是求体积的问题),到后面还会学到三重...
二重积分和
二次
积分有什么区别
?
答:
区别
:
1
、一般
二重积分
给的积分区域是一个面,二次积分都是线性区间;2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累次
积分的
上限一定要大于下限,否则不能转换。
二重积分与
二次
积分的区别
是什么?
答:
区别
:
1
、一般
二重积分
给的积分区域是一个面,二次积分都是线性区间;2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累次
积分的
上限一定要大于下限,否则不能转换。
二重积分与
三重
积分的区别
是什么?
答:
1
、几何意义
不同
二重积分表示曲顶柱体体积。三重积分表示立体的质量。2、注意事项不同
二重积分的
注意事项:平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为
曲面积分
。三重积分的注意事项:当积分函数为1时,就是其密度分布均匀且为1,质量就等于其体积值。当积分函数不为1...
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