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第一型曲面积分和二重积分的区别
关于重
积分和
曲线
曲面积分的区别
我有的时候分不清一个积分是曲线还是曲...
答:
曲面积分的
方程是曲面 当被积函数为
1
时,第一类曲线积分就是求弧线的长度,对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的
曲面的
面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面...
二重积分和
三重
积分的区别
?都可以算体积吗?
答:
当被积函数为
1
时,第一类曲线积分就是求弧线的长度,对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的
曲面的
面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类
曲面积分
就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS =...
曲线
积分和曲面积分
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,
曲面积分与二重积分的区别
:曲面积分、...
格林公式是
二重积分和
第几类曲线
积分的
转化?高斯公式是三重积分和第几...
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,
曲面积分与二重积分的区别
:曲面积分、...
高数五大类
积分
,它们之间
有什么区别
和联系?
答:
简单说一下主要
区别
。区别,积分区域
不同
,定积分是一维线段,
二重积分
是一个二维平面图形,三重积分是三维空间体,曲线积分是二维或三维曲线段,
曲面积分
是三维曲面。计算方法上面有差异。联系,都是求某种变化量在一定区域内的累积总量。计算上一般思路是用微元的思想把高维的积分转化为低维的积分计算。
曲面积分和
曲面
积分的
定义是什么?
答:
如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二
型曲面积分
有类似于第二型曲线
积分的
一些性质。3、对称性:数学上,对称性由群论来表述。群分别对应着伽利略群,洛伦兹群和U(
1
)群。对称群为连续群和分立群的情形分别...
曲面积分和
曲线
积分有什么区别
?
答:
如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二
型曲面积分
有类似于第二型曲线
积分的
一些性质。3、对称性:数学上,对称性由群论来表述。群分别对应着伽利略群,洛伦兹群和U(
1
)群。对称群为连续群和分立群的情形分别...
曲线积分和
曲面积分与
定积分和重
积分的
关系
答:
它们计算到最后都需要用到定积分。在高等数学中,定积分,
二重积分
、三重积分、曲线积分(一类和二类,其中第一类可以用对称性解答)、
曲面积分
(一类和二类,其中第一类可以用对称性,第二类可以使用轮换对称性),它们互有联系,难度较大,而且对称性广泛使用,只有花精力去深刻理解才能灵活解答,触类旁通...
第二型曲线积分怎么化成
第一型曲面积分
答:
可用斯托克斯公式:上面那三个分别是曲面法向量与三个投影面的方向余弦。曲面积分一般分成
第一型曲面积分和
第二型曲面积分。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
如何理清
第一
、二
型曲面积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L)(Pcosα + Qcosβ)ds = ∫(L)Pdx + Qdy 格林公式:第二类曲线
积分与二重积分的
关系:∮(C)pdx + Qdy = ∫∫(D)(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy 第一类
曲面积分
--> 曲面...
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