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第一型曲线积分与二重积分
曲线积分和二重积分
的区别
答:
1
、积分概念不同:
曲线积分
是对x一个线度进行积分的,是一维的。
二重积分
是对x,y两个线度积分,是二维的。2、积分对象不同:曲线积分的积分对象是曲线,二重积分的积分对象是平面区域。3、积分几何意义不同:曲线积分求的是线段所围成的面积,二重积分求的是曲面下方和xy平面围成的区域的代数体积。
第一型曲线积分和
第二型曲线积分的区别
答:
第二型曲线积分是对坐标的积分,即有向弧长在坐标轴上的投影,其积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一型曲线积分通常用于求非密度均匀的线状物体的质量等问题。第二型曲线积分则用于解决做功类等问题,如计算曲线上的流量、力、功率等物理量。3、方向相关性不同:
第一型曲线积分与
方向无关,是...
曲线积分和二重积分
的区别
答:
积分对象不同、积分过程不同。
1
、积分对象不同:
曲线积分
是对一条曲线进行积分,而
二重积分
则对x,y两个线度进行积分,是二维的。2、积分过程不同:曲线积分在计算时,将曲线方程代入被积函数中,计算曲线下的面积,而二重积分则是将面积进行分割,然后计算每一个小区域的积分,最后求和得到总面积。
二重积分
,三重积分,
第一型
曲面积分
答:
(n/i=
1
∑(ξi,ηi,ζi)Δvi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为∫∫∫f(x,y,z)dv,即 ∫∫∫f(x,y,z)dv=lim n→+∞ (∑f(ξi,ηi,ζi)Δδi)其中dv叫做体积元素。其中
二重积分
常用来...
第一型曲线积分
。我把DXY画出来是x大于0小于2。Y大于0小于4的三角形以 ...
答:
综上所述,这个题目应该是这样的思路:把积分平面方程变形,得到8x+4y=16-z;然后同时除以2得到:4x+2y=8-z/2;把这个带入到积分式子里得到分母是(9-z/2)^2,然后通过积分变换记性求解就行了。我先别一次性告诉你,你先自己动手做一下,不会再追问。PS:和他同样道理的还有第二类
曲线积分
,...
第一类
曲线积分
计算方法
答:
于是在整个上的质量就近似地等于和式,当对L的分割越来越细密时,上述和式的极限就应是该物体的质量。定袜拍义在平面曲线或空间曲线上的函数关于该曲线的积分。
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线消此,计算该曲线的质量。曲线积分:数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的销改...
什么是
第一型曲线积分
?
答:
令x=cost, y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时
积分曲线
是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。这是
第一型曲线积分
(即“对弧长的曲线积分”),计算方法...
第一类与第二类曲面
积分
有何区别?
答:
第一类与第二类
曲线积分
是可以相互转化的.\x0d\x0a积分这个运算一般涉及三个要素,即积分变量,被积函数和积分区域,而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类,例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是
二重积分
等等,所以曲线积分的积分区域是曲线,曲面积分的积分区域是曲面,而又可以...
曲线积分与二重积分
的区别
答:
2、物理意义不同
曲线积分
:由x轴上两个点所确定的范围内(一条线段),那条曲线和坐标轴(x轴)所围成的面积。
二重积分
:分别由x,y轴上两点确定的一个范围内(一个面),那个曲面和坐标平面(xy平面)所围成的体积。3、适用范围不同 曲线积分只能用来处理二维平面中的问题。二重积分则是用来...
曲线积分
可以将曲线的表达式直接代入积分式,这一点
和
重积分不同。哪里...
答:
比如 ∫c (x²+y²)ds,其中c:x²+y²=
1
,这是个第一类
曲线积分
,则 ∫c (x²+y²)ds=∫c 1 ds,被积函数为1,积分结果为曲线弧长,该圆周长是2π,这样就算出这个积分结果是2π。这就是利用曲线方程化简被积函数的典型例子。而在
二重积分
中不可以...
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