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第一型曲线积分与二重积分
关于第一类
曲线积分
的一道题
答:
定义在平面曲线或空间曲线上的函数关于该曲线的积分。
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分(第一类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][...
第一型
曲面
积分和
第二型曲面积分的区别
答:
1
、第一类没方向,有几何意义和物理意义;第二类有方向,只有物理意义。2、一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类
曲线积分
之间...
二重积分与曲线积分
的比较
答:
二重
是面
积分
积分元是一个小的正方形,长方形。
曲线积分
是路径积分,积分元是一段弧
二重积分和曲线积分
是什么关系,感觉是一样的
答:
第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在xyz坐标进行积分,另外既然给定了
曲线
或曲面方程,就可以根据方程把一个量表示成其他的两个量的关系,因为是在给定的曲线或曲面方程上进行积分的,所以要满足给定的曲线或曲面的方程,所以各个量之间可以代换的,这个普通的定
积分和二重积分
不能这么做的……
二重积分和曲线积分
是什么关系,感觉是一样的
答:
第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在xyz坐标进行积分,另外既然给定了
曲线
或曲面方程,就可以根据方程把一个量表示成其他的两个量的关系,因为是在给定的曲线或曲面方程上进行积分的,所以要满足给定的曲线或曲面的方程,所以各个量之间可以代换的,这个普通的定
积分和二重积分
不能这么做的……
二重积分与曲线积分
有什么区别
答:
我的理解
二重积分
是在一个(闭)区域D中的积分,而
曲线积分
顾名思义必须是在给定 线 上的积分,
为什么第一类曲面
积分
中被积函数为
1
?
答:
当线密度或面密度不是1而是函数时,
第一型
积分结果就是线或面的质量。第二类积分实际上是对内积(即数量积)的积分,不管是
曲线积分
还是曲面积分都是这样(虽然在具体计算中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式)。因此被积函数为1没有什么特别的意义,因为内积为1的可能性很多。
第二类
曲线和
曲面
积分
有没有应用,类似求质心或者转动惯量
答:
另外既然给定了曲线或曲面方程,就可以根据方程把一个量表示成其他的两个量的关系,因为是在给定的曲线或曲面方程上进行积分的,所以要满足给定的曲线或曲面的方程,所以各个量之间可以代换的,这个普通的定
积分和二重积分
不能这么做的……第一类
曲线积分
:对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限…...
重积分,
曲线积分
,曲面积分分别有什么不同
答:
定积分、
二重积分
、三重积分以及
曲线
、曲面积分统称为黎曼积分,是高等数学研究的重点内容,定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值,定义可以用统一形式给出:从以上各种积分的概念形式和计算方法来看,定积分的...
高数,
第一型曲线积分
,求详解
答:
回答:由对称轮换性! ∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds 则∫y^2ds=
1
/3∫(x^2+y^2+z^2)ds =a^2/3∫ds 而∫ds为球面的大圆周,则 ∫ds=2πa 所以原
积分
=2πa^3/3
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3
4
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8
7
9
10
11
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