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第一型曲线积分与二重积分
高手总结总结一下
二重积分
,三重积分,还有
曲线积分
,曲面积分它们的区别...
答:
对于
二重积分
: 若被积函数关于y轴对称. 则∫∫D f(x,y) dxdy = {0,若f(x,y)关于x是奇函数 {2∫∫D₁ f(x,y) dxdy,若f(x,y)关于x是偶函数,D₁是
第一
挂限 若被积函数关于x轴对称. 则∫∫D f(x,y) dxdy = {0,若f(x,y)关于y是奇函数 ...
求大神通俗解释
第一
二类
曲线积分和
曲面积分的区别(是一二类的区别)
答:
所以第二类线积分就是第一类线积分从
1
维乘积推广到多维内积。曲面
积分与曲线积分
情况十分类似,只差微元素不同:线积分的微元素是1维的,而面积分的微元素是2维的。下面的描述几乎就是重复了:第一类面积分实质上就是
二重积分
在区域(范围)方面的推广,被积函数与微元素之间依然是标量乘积,只是把xy平面...
如何区分一类曲面
积分与
一类
曲线积分
呢?
答:
第一
种方法:如果从
二重积分
的式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如y)上下限全是某个(如关于x的)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x积分则用平行于x轴的直线...
曲线积分
转化
二重积分
的条件是有那些?是什么?
答:
格林公式:成立的条件是:①。曲线C必须是一条(或几条)封闭的曲线,D就是C所包围的平面区域;②。沿
曲线积分
的方向应该保持区域D始终在积分方向的左侧(即所谓正向);③。任何平行于坐标轴的直线与曲线C的交点不能多于两个;④。P(x,y)与Q(x,y)在域D内具有连续的一阶偏导数(即在区域D内不...
关于重
积分和曲线
曲面积分的区别 我有的时候分不清一个积分是曲线还是曲...
答:
对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为
1
时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ...
高数课上
第一型
第二
型曲线积分
的几何意义,具体点谢谢!!!
答:
是有几何意义的,
第一型
的几何意义是以L为准线,母线平行于z轴的柱面上截取0<=z<=f(x,y)的部分的面积。第二型找不到,但是应该有的。
定积分,
曲线积分
,曲面积分,
二重积分
,三重积分在计算方面有什么区别_百 ...
答:
定积分 是求面积的,二重、三重都是求体积的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过 体密度 来求体积二重和三重的主要区别就是积分域的区别,
二重积分
的积分域是x、y的函数,也就是面 三重积分 的积分域是x、y、z的函数,也就是体定积分:二重积分:三重积分:...
说一下曲面积分,
二重积分
,三重积分,
曲线积分
分别有什么意义。_百度知 ...
答:
曲面积分的微元是面积微元,相当于每个面积微元有一个权重,然后把这些权重相加。比如,一个曲面的铁板,每一处的面密度都不同,求整个质量,就需要曲面积分。
二重积分
,就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数,只不过写在了一起……没什么神秘。三重积分也一样。
曲线积分
,跟直线上积分差...
曲面
积分和
曲面积分的定义是什么?
答:
定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二
型曲线积分与积分
路径有...
第二
型曲线积分
怎么化成
第一型
曲面积分
答:
进行第一类
曲线积分和
第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
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