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求直线与平面所成角的余弦值
怎么
求直线与平面的
夹角?
答:
先
求平面
的法向量,再
求直线
的方向向量,最后求两向量
所成角的余弦
。那么
直线与平面
的夹角的正弦=刚刚求得的余弦 直接从定义出发,直线上取一点P,向平面做(找)投影P',如果直线与平面在视野范围内即有交点S,则∠PSP'即是线面夹角;如果视野范围内没有S则另找一点R,同样做投影R’,之后求PR与...
什么情况下求一条
直线和
一个
平面所成角的余弦值
要先求其正弦值再用正 ...
答:
貌似你的描述不太清楚 一般
求直线与平面的
夹角 都是求
余弦值
的 因为0到180度时,其正弦值0到1 不能确定锐角还是钝角 当然已经确定是否大于90度就可以
...的棱长为1,点 在 上,点 在 上,且 (1)
求直线 与平面 所成角的
余...
答:
(1) (2) ,则 (3) . 第一问中利用以 为 轴, 为 轴, 为 轴建立空间直角坐标系设 为
平面
的法向量,又正方体的棱长为1, 借助于 ,得到结论第二问中, , 是平面1 的法向量 ,又平面
和
侧面1
所成的
锐二面角为 ,则 第三问中,因...
如何
求直线和平面所成的
角?
答:
求直线和平面所成
的角,用向量来求。先做平面的法向量,然后求直线和法向量所成的
角的余弦
=两向量的乘积除两向量模的乘积。则直线和平面所成的角=90度-直线和法向量所成的角即公式为:直线和平面所成的角的正弦=两向量的乘积除两向量模的乘积。(两向量是法向量和直线所在的向量)直线和平面所成...
怎么求立体几何
直线与平面的余弦值
答:
连接A1C1,交B1D1于O,连接BO ∵AB=BC=2 ∴底面是正方形 ∴C1O⊥B1D1 ∴OC1=√2 ∵长方体 ∴BB1⊥面A1B1C1D1 ∴BB1⊥OC1 ∴OC1⊥面BB1D1B ∴∠C1BO即BC1
与面
BB1D1B
所成
的角 sin∠C1BO=OC1/BC1=√2/√5=√10/5 选D 如果你认可我的回答,请点击左下
角的
“采纳为满意...
数学问题,求解答和过程,谢谢各位
答:
连接BD 因为PB垂直于平面ABCD 所以BD是PB在平面ABCD上的摄影 所以角PBD为
直线
PB
与平面
ABCD的所成角 因为矩形 AD=3 AB=4 则 BD=5 因为PD=4 PD垂直于平面ABCD 可以求出BP=根号41 那么角PBD即角PBD为直线PB与平面ABCD的
所成角的余弦值
为5/根号41 ...
...两条射线的夹角都是60°,
求直线
PC
与平面
PAB
所成的
角为?
答:
即∠OPE=30°。过点O作OE⊥PA,OF⊥PB,因为PO⊥平面APB,则DE⊥PA,DF⊥PB.设PE=1,∵∠OPE=30° ∴OP=1/cos30°=2√3/3.在直角△PED中,∠DPE=60°,PE=1,则PD=2.在直角△DOP中,OP=2√3/3, PD=2.则cos∠DPO= OP/ PD=√3/3。即
直线
PC
与平面
PAB
所成角的余弦值
是√3/3...
...每两条射线的夹角都是60°,
求直线
PC
与平面
PAB
答:
PC在平面PAB内的射影应为角APB平分线,不管取什么点都应在角APB平分线上,cos角CPA=cos角CPO*cos角APO 线PC
与平面
PAB
所成角的余弦值
cos角CPO=cos角CPA/cos角APO=cos60度/cos30度=根号3 / 3 当PA=PA=PC时,C在平面PAB上的射影是三角形ABP的中心(也是重心)...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥
平面
ABCD,PA=AD=2,AB...
答:
分析:(1)可通过证明PD⊥平面ABM由线面垂直的性质定理证明AM⊥PD;(2)法一:
求直线
CD
与平面
ACM
所成
的
角的余弦值
,可通过作出其
平面角
,解三角形求之.法二:用向量法给出空间坐标系,及各点的坐标,求出
直线的
的方向向量的坐标以及平面的法向量的坐标,再由公式 sinα=|CD→•n⇀...
线面
角的
求法公式
答:
线面角的求取则需要借助平面的法向量,线面角与该直线和该平面的法向量所成的角互余,所以线面角的正弦值为
直线与平面
法向量
所成角的余弦值
,线面角的余弦值与平面法向量所成角的正弦值。又因为线面角的范围同样为(0,π/2],其夹角的正弦值和余弦值均恒大于等于零,所以在求该直线与该平面的法...
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