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求微分方程的特解形式讲解
大一高数,
微分方程
,选择第四为什么选A。此类
特解形式
的题怎么做?
答:
把右边的自由项拆开,y''-4y'+4y=6x^2,λ=0不是齐次方程的特征方程的根,特解设为ax^2+bx+c。y''-4y'+4y=8e^(2x),λ=2是齐次方程的特征方程的二重根,特解设为dx^2e^(2x)。根据叠加原理,原非齐次线性
方程的特解
设为ax^2+bx+c+dx^2e^(2x)。
...2y'=x^2+e^2x+1用待定系数法确定
的特解形式
是?具体如图,求下_百 ...
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
求微分方程
满足初始条件
的特解
答:
直接套公式。特征
方程
r²-3r-4=0(r-4)(r+1)=0r=4或-1所以通解为y=C1 e^(4x) + C2 e^(-x)y'=4C1 e^(4x) - C2 e^(-x)当x=0时,0=C1+C2-5=4C1-C2得C1=-1,C2=1所以
特解
y=-e^(4x) + e^(-x)
求下列
微分方程
满足所给初始条件
的特解
答:
3-u^2)(3-u^2)du/(u^3-u)=(1/x)dx 对两边积分得到-3lnu+ln(u+1)+ln(u-1)=lnx+c -3ln(y/x)+ln(y/x+1)+ln(y/x-1)=lnx+c x^3/y^3 · (x+y)/x · (y-x)/x = cx 整理(y^2-x^2)/y^3=cx 当x=0时y=1,解得c=1 所以
特解
为y^2-y^3=x^2 ...
二阶常系数非齐次线性
微分方程的特解形式
怎么求??
答:
第一题,多项式右边,可以猜一个同次的多项式解;第二题,(D+1)(D+2)y=xe^(-x),此时发生共振,从而猜测
特解
(Ax+Bx^2)e^(-x);第三题,(D-1)(D-1)y=x^2e^x,发生二次共振,从而猜测特解为(Ax^2+Bx^3+Cx^4)e^x;第四题,(D+2)(D+3)y=2e^(2x),发生共振,猜测y=Axe^...
待定特解和特解有什么不一样吗?
微分方程
y"-3y'+2y=xe^x
的特解
应具有的...
答:
y"-3y'+2y=0的特征
方程的
根为1,2 右端xe^x中指数x的系数1是根,故
特解
应具有的
形式
为y*=x(ax+b)e^x 一般说来,y*=x(ax+b)e^x中的a,b待定,求出a,b后就是特解
下列
微分方程
具有何种
形式的特解
图中这道题要怎么求呀,有三角函数的话...
答:
y''+y=sin2x 特征
方程
为a^2+1=0 a= i或 -i 那么通解是c1 *sinx +c2 *cosx 与sin2x不一样,所以
特解
就设为 Asin2x +Bcos2x
高等数学参量
方程求微分
问题
答:
在使用的过程中只要记住类型
形式
和对应的公式,加以灵活运用即可。其实只要是有齐次和非齐次的这种,就有一个规律,就是非齐次方程的通解等于齐次方程的通解加上非齐次
方程的特解
。下面介绍第二类
微分方程
,可降阶的高阶微分方程 可降阶的高阶微分方程有三大类:第一类,y的n阶导函数形式,这种的微分...
常系数齐次线性
方程组
的通解有哪几种求法?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
求微分方程的特解
,怎么做
答:
图
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6
7
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