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求微分方程的特解形式讲解
怎样求一阶线性齐次
微分方程的特解
?
答:
一阶线性齐次
微分方程的
两个
特解
,求通解的方法:其导数项为多项式
形式
,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为...
微分方程的特解
是怎么回事?
答:
综述:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体
特解形式
还得看k是否
微分方程的
特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
求微分方程特解形式
答:
e^(-3x)= [9ax^3+(-18a+9b)x^2+(6a-12b)x+2b]e^(-3x)代入
微分方程
得 [9ax^3+(-18a+9b)x^2+(6a-12b)x+2b] + 6[-3ax^3+(3a-3b)x^2+2bx] + 9(ax^3+bx^2) = 3x 2b = 0, b = 0;6a = 3, a = 1/2
特解
y = (1/2)x^3 e^(-3x)...
求微分方程的特解
答:
用待定系数法求
特解
怎样
求微分方程的特解
?
答:
如果右边为多项式,则
特解
就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)
的形式
,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
求微分方程
初始条件下
的特解
答:
(4)特征
方程
t²+16=0,根 t=±4i,通解 y=C1sin4x+C2cos4x,代入初值,得 C2=3,C1=4,
特解
y=4sin4x+3cos4x。
非齐次线性
微分方程
如何
求解特解
答:
求解
非齐次线性
微分方程的特解
需要转化为对应的齐次线性微分方程,并根据特解与通解的关系以及初始条件来确定特解的具体
形式
。1、求解对应齐次线性微分方程的通解 将非齐次线性微分方程转化为对应的齐次线性微分方程。这个过程可以通过令非齐次线性微分方程的右边为0实现,即将其转化为一个齐次线性微分方程。
高等数学:
求微分方程
满足初始条件
的特解
?
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程
求解
。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心
微分方程的解
。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过...
一阶线性齐次
微分方程的
两个
特解
怎么求?
答:
一阶线性齐次
微分方程的
两个
特解
,求通解的方法:其导数项为多项式
形式
,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为...
如何求非齐次线性
微分方程的特解
?
答:
求解
非齐次线性
微分方程的特解
需要转化为对应的齐次线性微分方程,并根据特解与通解的关系以及初始条件来确定特解的具体
形式
。1、求解对应齐次线性微分方程的通解 将非齐次线性微分方程转化为对应的齐次线性微分方程。这个过程可以通过令非齐次线性微分方程的右边为0实现,即将其转化为一个齐次线性微分方程。
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