待定特解和特解有什么不一样吗？微分方程y"-3y'+2y=xe^x的特解应具有的形式为？还有它的待定特解？

Question

就差一个常数吗？

Answer 1

y"-3y'+2y=0的特征方程的根为1,2
右端xe^x中指数x的系数1是根，故特解应具有的形式为y*=x(ax+b)e^x
一般说来，y*=x(ax+b)e^x中的a,b待定，求出a,b后就是特解追问

可是题中特解的答案为x(ax+b)e^x 待定系数特解形式为y*=(ax^2+bx+c)e^x，不明白了“待定系数”？可能还是不太深入的理解。