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求微分方程的特解形式讲解
高阶常系数
微分方程的特解
怎么设?
答:
f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式)考虑 0 是否是该
微分方程的
特征根,(1) 0不是特征根, 设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式)(2) 0是 1 重特征根, 设 y * = x * Qn(x)(3) 0是 k 重特征根, 设 y * = x^k * Qn(x)例如: 特征方程 r (r-1)³ ...
二阶常系数线性
微分方程
,非齐次方程解法
答:
2、除此之外,非齐次方程还有
特解
的解法,主要有待定系数法、常数变异法和微分算子法。下面我们主要
讲解
一下这三个特解法吧。3、常数变易法是
求解
n阶非齐次线性
微分方程的
一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的
形式
下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式. 。下面是常数...
微分方程的特解
答:
微分方程是一种数学方程,描述了函数及其导数之间的关系。特解是指具有特定
形式的
解,可以满足微分方程并满足初始条件或边界条件。在求解微分方程时,我们需要先确定微分方程的形式和已知条件。然后,我们可以使用适当的数学方法来
求解微分方程的特解
。对于一阶微分方程,常用的方法是积分法。通过对方程进行...
微分方程的特解
怎么求
答:
1,先求特征
方程
根r^2-8r+12=0得r1=2,r2=6则原方程对应其次方程通解为y*=C1e^2x+C2e^6x2,
求特解
,观测法,当y为常数-1/6时满足等式故原方程通解为 y=-1/6+C1e^2x+C2e^6x
怎么求这个
微分方程的特解
答:
∴原
方程的
一个解是y=-(x²/2+x)e^(2x)于是,原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x) (C1,C2是积分常数)∵y(0)=5,y'(0)=1 ==>C1+C2=5,2C1+3C2-1=11 ∴C1=3,C2=2 故原方程在初始条件y(0)=5,y'(0)=1下
的特解
是y=3e^(2x)+2e^(...
求微分方程特解
的步骤
答:
微分方程特解的步骤如下:1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型,因为不同类型的微分方程需要使用不同的
求解
方法。例如,一阶微分方程可以使用积分因数法或分离变量法求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件:确定微分方程的初始条件,它决定了
微分方程的特解
。例如...
微分方程的特解
怎么算
答:
2.第七题,积分查拆开成两个积分,第一个积分用对称性,第二个积分用轮换对称性,然后,用极坐标系计算。具体的求第七题的步骤见上。3,第四题, 微分方程的特解算的方法,是将非齐次项拆开成两项,分别用微分方程的结论可得特解形式,然后相加,即得原
微分方程的特解形式
。具体的微分方程的特解...
求微分方程的
通解或在给定初始条件下
的特解
求详细的解题过程 不要跳步...
答:
∴原
方程的
通解是y=(e^x+C)x^2 ∵y(1)=0,则代入通解得C=-e ∴原方程满足所给初始条件
的特解
是y=(e^x-e)x^2。(6)∵y'+ycosx=sinxcosx ==>dy+ycosxdx=sinxcosxdx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=sinxcosxe^(sinx)dx (等式两端同乘e^(sinx))==>e^(sinx)dy+yd(e...
求详解一道
微分方程的特解
。如图
答:
x(lnx-lny)dy=ydx dx/dy=x/y*ln(x/y)令x/y=u,x=uy,两边对y求导,得dx/dy=ydu/dy+u 於是ydu/dy+u=ulnu du/u(lnu-1)=dy/y 积分,得ln|lnu-1|=lny+C1,lnu=Cy+1 ∴ln(x/y)=Cy+1,将x=1,y=1代入解得C=-1 ∴ln(x/y)=1-y,或x=ye^(1-y)
高数
微分方程求解
?
答:
高数
微分方程求解
:这道高数题,属于二阶常系数线性非齐次方程。其
求特解形式
见第一个图。高数微分方程求解, 答案里说+-i不是特征根 ,理由见第二个图。
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