66问答网
所有问题
求详解一道微分方程的特解。如图
如题所述
举报该问题
推荐答案 2018-01-09
x(lnx-lny)dy=ydx
dx/dy=x/y*ln(x/y)
令x/y=u,x=uy,两边对y求导,得dx/dy=ydu/dy+u
於是ydu/dy+u=ulnu
du/u(lnu-1)=dy/y
积分,得ln|lnu-1|=lny+C1,lnu=Cy+1
∴ln(x/y)=Cy+1,将x=1,y=1代入解得C=-1
∴ln(x/y)=1-y,或x=ye^(1-y)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/U2v2nUpvxiDpvxxD9ni.html
相似回答
一道微分方程求特解
的题,
如图
!求详细过程
答:
dy/y=-dx/(x²-4x)dy/y=1/4*[1/x-1/(x-4)]dx ∴ln|y|+C1=1/4*ln|x/(x-4)|+C2 ∴y=C*|x/(x-4)|^(1/4) 【C=±e^(C2-C1)】当x=1时,y=C*(1/3)^(1/4)=1,∴C=3^(1/4)∴y=|3x/(x-4)|^(1/4)
求
微分方程的特解
,
如图
!求详细解答过程!
答:
故-2b=3,b=-3/2;2a=4,a=2.于是得
特解
y*=2xsinx-(3/2)cosx.
求
微分方程特解
,有步骤谢谢
答:
你好!答案如图所示:根据
特解
的设法步骤做就行了,这里
详解
很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
求详解一道微分方程的
题,
如图
答:
dcosx =-e^(2x)*cosx+∫cosxde^(2x)=-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)cosxdx =-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)dsinx =-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-∫2sinxde^(2x)=-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-4∫e^(2x)sinxdx 所以 ∫e^(2x)sinxdx =[-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx]/5+C ...
高数
微分方程
问题。图中怎么解出
的特解
,求说明。
答:
这是标准
的特解
形式的设法:右边f(x)=-xsinx+2cosx i是单根,sinx,cosx的系数多项式-x,2的最高次是1次,,故特解形式:y*=x[(Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx]括号外面的x是因为i单根 (Ax+B),(Cx+D)是因为-x,2的最高次是1次,要统一设为一次多项式 如果右边f(x)=-xsinx+2x²cosx...
求
微分方程特解
,
如图
?
答:
15:设yy'=2e^x (1/2)(y²)'=2e^x y²'=4e^x y²=4e^x十C y=±√ (4e^x十C)y(0)=±√C=3 取正号,C=9 y= √ (4e^x十9)
大家正在搜
微分方程的特解怎么求
微分方程的通解和特解
欧拉方程微分方程详解
微分方程的特解形式
二阶微分方程的特解y*
一阶线性微分方程特解
微分方程欧拉方程解法
微分方程特解怎么设
齐次微分方程的解法
相关问题
一道微分方程求特解的题,如图!求详细过程
求详解一道微分方程。如图
求解一道微分方程的特解的题目
求详解一道微分方程的题,如图
一道微分方程题求详解。如图
求一阶线性微分方程的特解如图
一道微分方程题。求详解积分的部分。如图
求微分方程特解,如图,第8题