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极限趋向于无穷大算极限存在吗
在
极限
中
趋近无穷
和
趋近正无穷
有什么区别
答:
说成是左右
极限
,这是胡搅蛮缠,是很不可取的搅局行为。6、楼主在解题时,或考试时,要仔细一些,一般的题目 在这方面都不会有歧义。对于概念题目,就一定要把 x
趋向于无穷大
,理解成既可能是正无穷大,也可能是 负无穷大;而对于一般的
计算
题,就没有必要去区分,趋向于无穷大,就是
趋向于正无穷
大...
sinx
趋向于无穷大
的
极限
是多少?
答:
sinx在
趋向于无穷大
的过程中,其取值会在-1和1之间不断变化,但是并不会趋向于一个特定的值。因此,sinx在无穷大的
极限
并不
存在
,它是一个不收敛的函数。也就是说,sinx在无穷大的取值会不断地在-1和1之间波动,没有固定的趋势。需要注意的是,这里讨论的是sinx在无穷大的极限情况,并不是在某...
极限存在
的判断方法是什么?
答:
极限不存在一般是指没有确定的值,包括极限为
无穷大
。
极限存在
的判定 分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限不存在的条件是当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在,左极限与右极限都存在,但是不相等。极限存在的简单理解为如果能够最终
计算
出一个值,并且这个...
无穷大算
有界吗
答:
极限
: 越来越趋向于一个固定值,函数值与固定值之差的绝对值趋向于无穷小。例外:如果单调地
趋向于正无穷
大,我们也说极限是正无穷大;同样地,如果单调地趋向于负无穷大,我们也说极限是负无穷大。但是,如果一会儿正,一会儿负,绝对值
趋向于无穷大
,也就是在正负无穷大之间波动,我们说“极限不
存
...
函数连续,
极限
一定
存在吗
?
答:
1. 函数连续不一定意味着
极限存在
。例如,考虑函数y=x,当x
趋向于无穷大
时,该函数的极限不存在。然而,如果在区间[1,3]内,该函数是连续的,其极限存在。2. 函数在某一点的导数存在,并不意味着整个函数图像都必须连续。导数的存在通常意味着函数在该点附近是连续的。而对于可微性,整个函数图像...
当x等于
无穷大
的时候,它有左右
极限吗
,如果没有,那她的极限是不是永远...
答:
有的 lim x→∞ 的左右
极限
是 lim x→-∞ 和 lim x→+∞
极限
可以是
无穷大吗
?
答:
举个例子:f(x)=1/x,S=f(x+1)+...+f(x+n),当n=∞时候,f(x+i)都
趋近于
0,按照
极限
四则运算,S也趋近于0,而实际上S>n/(n+n)=1/2,所以S不可能趋近于0,这是极限四则运算不可以
无穷
项的反例。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。
当x
趋向于无穷大
时,lim(|x|/x)的
极限
是否
存在
答:
显然x
趋于正无穷
时,|x|/x趋于x/x即1 而趋于负无穷时,|x|/x趋于 -x/x即 -1 所以x
趋于无穷大
时,左右
极限
不相等,故此极限lim(x趋于无穷大)|x|/x 不
存在
请问
无穷大趋近于
0时
极限存在吗
?
答:
极限
不
存在
。当x
趋近于无穷
时可能使得x=2kπ+π/2,当k取
无穷大
时,x也为无穷大。此时,f(x)=1;当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=0;根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。
函数在R上连续,并且当x
趋向于无穷大
时
极限存在
,证明:函数在R上有界_百 ...
答:
则对任意ε>0,
存在
正数M,当|x|>M时,有|f(x)-A|< ε。- ε< f(x)-A< ε。即 当|x|>M时,有A-ε<f(x)<A+ε 这说明|x|>M时,f(x)是有界的。再考虑|x|<=M,因为f(x)连续,f(x)闭区间连续所以有界。分别比较|x|>M、|x|<=M时的上界和下界,取上界的最大值N,...
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