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极限趋向于无穷大算极限存在吗
利用
极限存在
准则证明n
趋向于无穷大
时根号下1+ 2/n^2的极限为1
答:
楼上的,这个题要用
极限存在
准则做,不是ε-N语言。1<√(1+2/n²)=√[(n²+2)/n²]=√(n²+2)/n<√(n²+2n+1)/n=(n+1)/n→1 由夹逼准则,极限为1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
如何证明(1+1/n)^n 当n
趋向无穷大
时,
极限存在
答:
下面用二项式定理
计算
这一
极限
:(1+1/n)^n (式一)用二项式展开得:(1+1/n)^n = 1^n+(n/1)(1/n)+[(n(n-1))/(2*1)]*(1/n)^2+[(n(n-1)(n-2))/(3*2*1)]*(1/n)^3 + … +[(n(n-1)(n-2) …3)/((n-2)(n-1) … 2*1)]*(1/n)^(n-2)+ [...
左
极限
等于
正无穷大
,右极限能等于负
无穷大吗
?
答:
2、说右极限等于负无穷大,同样是牵强附会,严格说,是右极限不存在;3、左右极限都不存在,一个
趋向于正无穷
大,一个趋向于负无穷大,极限当然不存在。结论:当x趋向于π/2时,极限不存在。不存在的原因,既由于左极限不存在,也由于右极限不存在,更由于左右极限不存在不相等。说明:
极限存在
是指...
当n
趋向于无穷
时,
极限存在吗
?
答:
分情况讨论 (n
趋于无穷大
时的2n就是很大的偶数,所以只需要讨论大小,不需要分正负)即,当|x|<1时,
极限
等于0(因为小于1的数乘以自身会越来越小)当|x|=1时,极限等于1(1乘以自身还是1)当|x|>1时,极限等于
正无穷
极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的应用...
xsin1/ x的
极限存在吗
?
答:
趋向于无穷
时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型由洛必达法则求得极限为1,故知原
极限存在
也为1。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化
无穷大
为无穷小
计算
,无穷小直接以0代入。2...
当x
趋向
1时,1/(x-1)有没有
极限
,为什么
答:
当x向1的左方向趋近于1时,即x小于1时,极限趋向于负无穷大,当向右方向趋近于1时,
极限趋近于正无穷
大。x/(x-1)=lim(x→1)1/(x-1)=∞因为lim(x→1)(x-1)=0也就是分母趋向于无穷小,倒过来的结果当然是无穷大。根据高等数学极限定义:函数极限为无穷大时,认为极限不
存在
,这里暂时表述...
极限
没有
无穷大吗
?
答:
无穷大是极限不存在的其中一种。无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)
趋向于无穷大
,而
极限存在
必定为某一特定值A。极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的...
y
趋向于无穷
时lnx的
极限存在吗
?为什么?
答:
永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度
计算
结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。(3)由图可以得知:当x增大,y也增大,故x
趋于无穷
,不
存在极限
。
sinx在x
趋于无穷大
时
极限
不
存在吗
?
答:
sinx与cosx在x
趋向于无穷大
时极限均不存在。假设sinx
极限存在
,那么当 根据无穷远处极限的定义,我们可以找到一个数X0使得一个充分小的数e 对所有x>X0时,/sinx-sinX0/<e 即/sinx-sinX0/的极限为0 取x=X0+π/2和x=X0+π 于是得到sinX0-cosX0=0 2sinX0=0 解得X0无解,也就是说找...
为什么x
趋向于
0-1/ x的
极限
不
存在
?
答:
1/x即1/0+,显然
趋于正无穷
。而x趋于0-的时候,1/x即1/0- 趋于负无穷。显然左右
极限
不会相等。所以此时极限值是不
存在
的。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化
无穷大
为无穷小
计算
,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是...
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