举个例子：f(x)=1/x，S=f(x+1)+...+f(x+n)，当n=∞时候，f(x+i)都趋近于0，按照极限四则运算，S也趋近于0，而实际上S>n/(n+n)=1/2，所以S不可能趋近于0，这是极限四则运算不可以无穷项的反例。
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。
扩展资料
在各极限存在的情况下，和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商，对于商还要求分母的极限非零。因此，如果遇到两部分相加减，求极限时就，先考虑这两部分极限是否存在，如果存在就分别求极限再相加减。
同理，遇到两部分相乘，求极限时，就先考虑这两部分极限是否存在，如果存在就分别求极限再相乘。遇到两部分相除，求极限时，就先考虑这两部分极限是否存在。
如果存在，且分母极限非零，就分别求极限再相除；如果分子极限非零，分母极限为零，则极限不存在，也可以说极限为∞/-∞/+∞。
参考资料来源：百度百科-函数极限
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答