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数列满足a1
已知递增的等差
数列
{an},
满足a1
=1,且a1,a2,a5成等比数列
答:
a2²=
a1
a5 (1+d)²=1*(1+4d)递增d>0 d=2 an=2n-1 bn=2n-1+2^(2n-1)=2n-1+4^n/2 Sn=1+3+……+2n-1+(4^1+4^2+……+4^n)/2 =(1+2n-1)n/2+4(4^n-1)/[2(4-1)]=n²+2(4^n-1)/3 ...
数列
an的前n项和为sn,且
满足a1
=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通项公式(2...
答:
解:∵2sn=(n+1)an ∴2s(n-1)=na(n-1)两式相减:∴an=n[an-a(n-1)]即an/a(n-1)=n/(n-1)∴an=n 1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 =n/(n+1)
已知等差
数列
an
满足a1
+a2+a3+……a11=0,则有( ) A a1+a11>0 B a2+a1...
答:
解:由等差
数列
的性质,可以得到:
a1
+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6=0 所以正确答案为C。PS:为什么a6=0?因为a1+a2+a3+...+a11=a1+a11+a2+a10+a3+a9+a4+a8+a5+a7+a6=5*2a6+a6=11a6 又因为a1+a2+a3+……a11=0,所以a6=0 ...
已知
数列
{an-n}是等比数列,且
满足a1
=2,a(n+1)=3an-2n+1,n∈N+_百度...
答:
解: (1) 由题可知 a(n+1)-(n+1)=3an-3n 即a(n+1)-(n+1)=3(an-n)所以 q=【a(n+1)-(n+1)】/(an-n)=3 所以
数列
{an-n} 是以 1 为首项,3为公比的等比数列 所以 an-n=3^(n-1)所以数列{an}的通项公为 an=3^(n-1)+n (2) Sn=2+5+...+...
设
数列
{an}
满足
:
a1
=1,an+1=3an属于N+。求{an}的通项公式及前n项和Sn...
答:
解:a(n+1)=3an a(n+1)/an=3为定值 所以{an}是以
a1
=1为首项,q=3为公比的等比
数列
于是 an=a1xq^(n-1)=1x3^(n-1)=3^(n-1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(3^n-1)/(3-1)=(3^n-1)/2
已知{an}
满足a1
=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想
数列
...
答:
1. a2=
a1
/(a1+2)=1/3 a3=a2/(a2+2)=1/7 a4=a3/(a3+2)=1/15 2. 猜想an=1/[(2^n)-1]。。。(1)3. 数学归纳法证明 当n=1时,an=1/(2^1-1)=1,(1)式 成立 假设当n=k时ak=1/[(2^k)-1]成立 则当n=k+1时有 a(k+1)=ak/(ak+2)=1/[(2^k)-1]÷{1...
已知
数列
{ an}
满足
:
a1
=1,a2=1/2,且[3+(-1)^n]an+
答:
解:(1)令n=1,则a3=3;令n分别为2,3,4,得a4=1/4,a5=5,a6=1/8 当n为奇数时,[3+(-1)^n]a(n+2)-2an+2[(-1)^n-1]=2a(n+2)-2an-4=0 即a(n+2)-an=2 又
a1
=1,故得an=n 当n为偶数时,得4a(n+2)-2an=0,即a(n+2)=1/2an,又a2=1/2,故得an=...
已知等比
数列
{an}是递增数列,且
满足a1
+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中...
答:
(Ⅰ)设等比
数列
{an}的公比为q(q>1),由已知得,2(a2+6)=
a1
+a3,即2(a1q+6)=a1+a1q2 ①a1+a1q+a1q2=39 ②联立①②得,a1=3,q=3.∴an=3n;(Ⅱ)由bn=an-1log3an=3n-1?n(n≥2).∴Sn=1+2?31+3?32+…+n?3n-1 ③3Sn=31+2?32+3?33+…+n?3n ...
正项
数列
{an}
满足
:
a1
=1,a2=2,2an⊃2;=an+1⊃2;+an-1⊃2;(n∈...
答:
由2an²=an+1²+an-1²得 a(n+1)^2-an^2=an^2-a(n-1)^2=...=a2^2-
a1
^2=3 即 an^2-a(n-1)^2=3 a(n-1)^2-a(n-2)^2=3 ...a2^2-a1^2=3 累加得 an^2-1=3(n-1)因此 an=(3n-2)^0.5 (n>=2)所以 a7=19^0.5 ...
等比
数列
an
满足a1
+a2+a3 =4,a4+a5+a6=12,求前九项的和s9
答:
a1
+a2+a3 a4+a5+a6 a7+a8+a9 这三个数也成等比
数列
,所以a7+a8+a9=36,所以S9=4+12+36=52
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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