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数列满足a1
等比等差
数列
什么时候考虑
a1
,是否
满足
通项公式
答:
当求通项公式时,是分段求的,比如先从n大于1时,求出的通项公式,就要再验证下当n=1时,是否也适用,如先从n大于2时,求出的通项公式,就要验证下
a1
、a2的情况。
已知
数列
{an}
满足
:
a1
=1
答:
0 = [3+(-1)^(2n-1)][a(2n-1+2) - 2a(2n-1) + 2[(-1)^(2n-1) - 1]= (3-1)a(2n+1) - 2a(2n-1) + 2[-1-1]= 2a(2n+1) - 2a(2n-1) - 4,a(2n+1) = a(2n-1) + 2,{a(2n-1)}是首项为a(1)=1,公差为2的等差
数列
。a(2n-1) = 1 + 2(n-1...
已知递增等差
数列
{an}
满足
:
a1
=1,且a1,a2,a4成等比数列,求数列{an}...
答:
思考过程如下:设公差为d,那么a2=
a1
+d=1+d,a4=a1+3d=1+3d,因为三者成等比
数列
,于是有a1*a4=a2*a2;代入有:d*d=d,可解的d=1(d>0).于是an的通项为an=n.
等比
数列
{an}中,当首项
a1
和公比q
满足
什么条件时,此数列是:(1)递增数...
答:
上式恒成立,则必须保证左边恒为正,所以q>0,否则左边符号肯定交替变化。上式化简为
a1
(q-1)>0 所以当a1>0,q>1或a1<0,0<q<1时,递增。递减同理,只不过a1(q-1)<0所以当a1>0,0<q<1或a1<0,q>1时,递减 常
数列
,a1≠0,q=1 摇摆数列,a1qn-1(q-1)必须时正时负,所以a1≠0,...
已知递增的等差
数列
{An}
满足A1
=1且A1,A2,A5成等比数列。(1)求等差...
答:
设公差为d
a1
=1 a2=a1+d a5=a1+4d 由a1,a2,a5成等比
数列
有 a1*a5=a2^2 即a1(a1+4d)=(a1+d)^2 把a1=1代入上式有 1(1+4d)=(1+d)^2 解得d=2或d=0 由于为递增数列,所以 d=2 希望采纳,谢谢!
已知各项为正数的
数列
{an}
满足a1
+a2+a3+……an=1,求证a1^2+a2^2+...
答:
这个问题“要求太低”,事实上对任意n个这样的实数,无论是否为有规律的
数列
,也无论是否为正数,上面的结论都是成立的!证明的方法 (
a1
*x+1)^2>=0;(a2*x+1)^2>=0;...(an*x+1)^2>=0;以上n个不等式相加,画简 (a1^2+a2^2+……an^2)*x^2+2*x+n>=0 上面的不等式是恒成...
数列
Sn平方
满足a1
立方+ a2立方...(省略)求An...望大神帮忙,小弟不胜...
答:
因为 Sn平方=
a1
立方+ a2立方...an立方 (1)所以S1平方=a1立方, 解得a1=0或1.又Sn-1平方=a1立方+ a2立方...an-1立方 (2)(1)-(2)得:(Sn-Sn-1)*(Sn+Sn-1)=an立方 an*(Sn+Sn-1)=an立方 解得an=0,或(Sn+Sn-1)=an平方 若(Sn+Sn-1)=an平方 (...
已知递减的等差
数列
{an}
满足a1
^2=a9^2,则a5=
答:
因为是等差递减
数列
,而
a1
^2=a9^2 所以a1= - a9 又因为a1+a9=2*a5 所以a1+(-a1)=2*a5 所以2*a5=0 a5=0
已知无穷等比
数列
{an},首项a1
满足a1
^2是数列{an}第二项起所有项的和...
答:
无穷等比
数列
{an},0<|q|<1 a(1)²=a(2)/(1-q)a(1)=q/(1-q)=-1+1/(1-q)0<|q|<1 1-q∈(0,1)U(1,2)1/(1-q)∈(1,+∞)U(1/2,1)所以 a(1)∈(-1/2,0)U(0,+∞)
公差大于零的等差
数列
an的前n项和为sn
满足a1
*a6=21,S6=66,求an_百度...
答:
S6=
a1
+a2+...+a6 =(a1+a6)*(6/2)=(2*a1+5*d) *3 =66 其中为d等差项;a1*a6=a1*(a1+5*d)=21;a1=1 ,d=4; a1=21,d<0(舍去);an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*4=4*n-3;
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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