66问答网
所有问题
当前搜索:
数列满足a1
已知
数列
{an}
满足a1
/2+a2/4+a3/8+...+an/2^n=n^2
答:
解:(I)
a1
/2=1 a1=2 a1/2+a2/4=4 a2=12 a1/2+a2/4+a3/8=9 a3=40 (II)a1/2+a2/4+a3/8+...+a<n-1>/2^(n-1)=(n-1)^2 a1/2+a2/4+a3/8+...+a<n-1>/2^(n-1)+an/2^n=n^2 an/2^n=n^2-(n-1)^2=2n-1 an=(2n-1)*2^n Sn=a1+a2+a3+...a...
...Sn表示其前n项和,
数列
{an}
满足a1
+a2=6,且S5=0
答:
1、S5=(
a1
+a5)*5/2=0 则a1+a5=0 a1+a1+4d=0 a1=-2d 所以a1+a2=a1+a1+d=-4d+d=6 d=-2,a1=4 所以an=-2n+6 2、-an+2=2n-2 所以bn=2^(2n-2)=4^(n-1)所以b1=1 公比q=4 所以前5项和T5=b1*(1-q^5)/(1-q)=341 ...
已知递增等差
数列
{an}
满足
:
a1
=1,且a1,a2,a4成等比数列,求数列{an}...
答:
思考过程如下:设公差为d,那么a2=
a1
+d=1+d,a4=a1+3d=1+3d,因为三者成等比
数列
,于是有a1*a4=a2*a2;代入有:d*d=d,可解的d=1(d>0).于是an的通项为an=n.
已知an是递增的等差
数列
,且
满足
a2+a4=8
a1
,a3,a7成等比数列?
答:
又由于
a1
,a3,a7为等比
数列
,其中a3=a1+2d,a7=a1+6d,有:(a1+2d)/a1=(a1+6d)/(a1+2d)将①式代入上式: (8-3d+2d)/(8-3d)=(8-3d+6d)/(8-3d+2d),即(8-d)/(8-3d)=(8+3d)/(8-d)64-16d+d^2=64-9d^2,即10d^2-16d=0 2d(5d-8)=0,所以d=8/5,a1=8-(24/5...
已知各项均为正数的
数列
{an}
满足
:
a1
=a3,a2=1,an+2=1/1+an,则a9+a10=...
答:
a(3)=a(1+2)=1/[1+a(1)]=a(1),1=a(1)+[a(1)]^2,0 = [a(1)]^2 + a(1) - 1,Delta = 1 + 4 = 5. a(1)=[-1+5^(1/2)]/2, 或a(1)=[-1-5^(1/2)]/2<0(舍去)。a(1)=[5^(1/2)-1]/2=a(3).a(n+2)=1/[1+a(n)],a(2n-1+2)=a(2n...
:已知
数列
{an},{bn}
满足a1
=2,2an=1+an·a(n+1),bn=an-1,数列{bn}的前...
答:
2an=1+an×a(n+1)
a1
×a2 +1=2
a1
a1=2代入,2a2+1=4 a2=3/2 等式两边同除以an 1/an +1/a(n+1)=2,为定值。
数列
{1/an}为等和数列(这个概念不知道你学过没有,没学过也不要紧)数列{1/an}的奇数项=1/a1=1/2,偶数项=1/a2=2/3。数列{an}的奇数项为2,偶数项为3/2...
已知公差大于零的等差
数列
{an}的前n项和为Sn,且
满足a1
*a6=21,S6=66.
答:
解:设an=
a1
+(n-1)d a1*a6=21,S6=66得 a1(a1+5d)=21 6a1+6*(6-1)d/2=66 解得 a1=1,d=4(a1=21,d=-4不合题意舍去)(1)an=1+4(n-1)=4n-3 (2)bn=(an+3)/4乘2的(an+3)/4次=n*2^n,求和Tn。用错位相消法。Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+…… +n...
已知
数列
{a(n)}
满足
;
a1
=1/2an=4an-1+1(n≥2) (1求a1+a2+a3)
答:
an = 4a(n-1) +1 an + 1/3 = 4[a(n-1) + 1/3]{an + 1/3}是等比
数列
, q= 4 an + 1/3 = 4^(n-1).(
a1
+ 1/3)= (5/6).4^(n-1)an = -1/3 + (5/6).4^(n-1)a1 + a2 + a3 = -1 +(5/6)( 1+4+16)= -1 + 35/2 = 33/2 ...
已知
数列满足
≠0,且
a1
=1,4Sn=(anan+1)+1,求数列通项
答:
∵4Sn=(anan+1)+1,∴当n≥2时,4Sn-1=(an-1an)+1,两式相减可得(anan+1)-(an-1an)=4an,又an>0,∴an+1-an-1=4,∴
数列
an为等差数列,公差为2,∴an=
a1
+(n-1)d=1+(n-1)x2=2n-1
已知无穷等比
数列
{an},首项a1
满足a1
^2是数列{an}第二项起所有项的和...
答:
a1
²=S-a1 S=a1/(1-q)其中|q|<1,q≠0 因为a1≠0 则两边除以a1 a1=1/(1-q)-1 -1<q<1 0<q<2 1/(1-q)>1/2 1/(1-q)-1>-1/2 q≠0 1/(1-q)-1≠0 所以a1>-1/2且a1≠0
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜