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数列满足a1
设
数列
{an}
满足a1
=3,a[n+1]=2an+n乘以2的n+1次方+3的n次方,n大于等于1...
答:
解:a2=13 a(n+1)=2an+n.2^(n+1)+3^n 两边同时减去3^(n+1)得到:a(n+1)-3^(n+1)=2an+n.2^(n+1)-2.3^n 这一步很容易想到,由题可知要成等比
数列
,基本形式是:a(n+1)-A.2^(n+1)-3^(n+1)=2(an-B.2^n-3^n)但是用一般的容易想到的配方法根本不能做出来,...
数列
an
满足a1
=1 a2=3/2 an+2=3/2an+1-1/2an n属于正整数(n+2和n+1...
答:
因为an+2=3/2an+1-1/2an 所以an+2-an+1=1/2an+1-1/2an=1/2(an+1-an)又因为a2-
a1
=3/2-1=1/2 所以,
数列
{an+1-an}为首项为1/2,公比为1/2的等比数列 即an+1-an=(1/2)^n an+1-a1=(1/2)^n+(1/2)^(n-1)+……+1/2=1-(1/2)^n 所以an+1=2-(1/2)^...
已知正项
数列
An
满足
下面的条件,且
a1
=1a、2=8,求An的通项公式
答:
请采纳
已知
数列
【An】的递推关系,求
满足
下列条件数列的通项 (1)
a1
=1,an=3...
答:
解:(1)an=3a(n-1)+2 an +1=3a(n-1)+3 (an +1)/[a(n-1)+1]=3,为定值。
a1
+1=2
数列
{an +1}是以2为首项,3为公比的等比数列。an +1=2×3^(n-1)an=2×3^(n-1) -1 n=1时,a1=2×1-1=1,同样
满足
。数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-1) -1 (2)an=2a...
已知
数列
{an}是公差不为0的等差数列,a3=6,且
a1
,a2,a4成等比数列,数列{b...
答:
解答:(1)解:设公差为d≠0,∵a3=6,且
a1
,a2,a4成等比
数列
,∴a1+2d=6,且(a1+d)2=a1?(a1+3d),解得a1=2,d=2.∴数列{an}的通项公式为an=2+(n-1)×2=2n;∵bn+1=2bn+1,∴bn+1+1=2(bn+1),∵b1=3,∴数列{bn+1}是以4为首项,2为公比的等比数列,∴...
已知
数列
{an}
满足a1
=0,an+1 +Sn=n2+2n(n属于N*),其中Sn为{an}的前n项...
答:
a(n+1)+Sn=n^2+2n an+S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)两式相减得 a(n+1)+Sn-an-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)a(n+1)+an-an=n^2+2n-n^2+2n-1-2n+2 a(n+1)=2n+1 a(n+1)=2(n+1)-1 an=2n-1 a(n+1) +Sn=n^2+2n Sn=n^2+2n-a(n+1)=n^2+...
已知等比
数列
{an}
满足
an>0,则“
a1
<a3<a5”是“数列{an}是递增数列”的...
答:
若“
a1
<a3<a5”则q2>1,又由an>0,但可能q>1,此时“
数列
{an}是递增数列”成立故“a1<a3<a5”?“数列{an}是递增数列”为真命题而当“数列{an}是递增数列”时,“a1<a3<a5”一定成立故“数列{an}是递增数列”?“a1<a3<a5”为真命题,故“a1<a3<a5”是“数列{an}是递增...
【急】已知
数列
an
满足
1/
a1
a2+1/a2a3+……1/an-1an=(n-1)/a1an,求证为...
答:
两边乘以
a1
a2a3 得到 a3+a1=2a2 前三项
满足
等差
数列
当n>=3时 1/a1a2+1/a2a3+……1/an-1an=(n-1)/a1an ① 1/a1a2+1/a2a3+……1/an-2an-1=(n-2)/a1an-1 ② ①-②--->(n-1)/a1an-(n-2)/a1an-1 = 1/an an-1 两边同时乘以 a1anan-1 得到: (n-1)an-1...
已知
数列
{an}
满足a1
=1,
答:
两边除以(1/3)^n an/(1/3)^n=a(n-1)/(1/3)^(n-1)+1 所以
数列
an/(1/3)^n是等差数列,d=1 所以an/(1/3)^n=
a1
/(1/3)^1+d(n-1)=n+2 所以an=(1/3)^n*(n+2)
设
数列
an
满足 a1
=4 an+1=3an-2求an的通项公式
答:
a(n+1)-1=3an-3=3(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=3 所以an-1是等比
数列
,q=3
a1
-1=4-1=3 所以an-1=3*3^(n-1)=3^n an=3^n+1 bn=n*3^n+n Tn=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n+(1+2+……+n)令s=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n 3s=1*3^2+2*3^3+……+(n...
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