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当x趋近于0时的几个等价无穷小
当X趋向于0时
,与(e的2x次方)-1
等价的无穷小量
是( )。
答:
所以
当x趋向0时候
,与(e的2x次方)-1
等价的无穷小量
是2x。无穷小量 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近
于0
。确切地说,当自变量x无限接近
x0
(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0...
e的
x
次方的
等价无穷小
为x是什么意思?
答:
e的x次方的
等价无穷小
为x是因为在微积分中,我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于e^x来说,它的泰勒级数展开式为:e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...
当x趋近于0时
,高阶项的影响逐渐减小,可以忽略不计。因此,我们可以将e^x近似表示为:e^x ≈ 1 + x 这里...
证明:
当x趋向于0时
,ln(1+x)~x
等价无穷小
。
答:
lim(
x
→
0
) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e;所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是
等价无穷小
无穷小就是以数
零
为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量...
当x趋向于0时
,x^2+sinx为什么与x
等价无穷小
答:
要考察是否
等价
的最佳办法,就是取这两个数的比的极限 (
x
^2+sinx)/x =x+sinx/x 在x->
0时候的
极限 x->0,sinx/x=1 所以极限是1,那么两者等价 希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
等价无穷小
代换的条件是什么
答:
等价无穷小
代换不是只能在
X趋近于0时
才能用的等价无穷小确切地说,当自变量x无限接近某个值
x0
(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0)。则称f(x)为
当x
→x
0时的
无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量...
当x趋近于0时
,e^2x-cos x与sin x相比是 高阶/低阶/
等价
/同阶不等价无...
答:
答:lim(
x
→
0
) (e^2x-cosx) /sinx (0--0型可导应用洛必达法则)=lim(x→0) (2e^2x+sinx)/cosx =(2+0)/1 =2 是同阶
无穷小
大一数学问题
答:
世纪,法国数学家柯西在前人工作的基础上,比较完整地阐述了极限概念及其理论,他在《分析教程》中指出:“当一个变量逐次所取的值无限
趋于
一个定值,最终使变量的值和该定值之差要多小就多小,这个定值就叫做所有其他值的极限值,特别地,当一个变量的数值(绝对值)无限地减小使之收敛到极限0,就说这个变量成为
无穷小
”...
当x趋近于零的时候
,根号下1减x的平方-1是关于x
的几
阶
无穷小
答:
当x趋近于零的时候
,根号下1减x的平方-1是关于x的2阶
无穷小
。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,...
x趋向于0时
, lnx与x-1是
等价无穷小
吗?
答:
x趋向于0时
,lnx与x-1不是
等价无穷小
。具体分析方法:一、明确x的值 x趋近的值不一样,函数的极限就会不一样,本题x是
趋于零的
。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶,首先就要保证在x趋于相同值时,函数是无穷小的,即函数的极限是0(极限的无穷小指的是
趋于0
,而不是负无穷...
e的
x
次方的
等价无穷小
为x是为什么?
答:
e的x次方的
等价无穷小
为x是因为在微积分中,我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于e^x来说,它的泰勒级数展开式为:e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...
当x趋近于0时
,高阶项的影响逐渐减小,可以忽略不计。因此,我们可以将e^x近似表示为:e^x ≈ 1 + x 这里...
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