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e的x次方的等价无穷小为x是为什么?
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推荐答案 2023-10-07
e的x次方的等价无穷小为x是因为在微积分中,我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于e^x来说,它的泰勒级数展开式为:
e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...
当x趋近于0时,高阶项的影响逐渐减小,可以忽略不计。因此,我们可以将e^x近似表示为:
e^x ≈ 1 + x
这里的x就是e^x的等价无穷小。这个近似在x趋近于0的情况下是比较准确的。
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e的x次方的等价无穷小为什么是x?
答:
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为什么e
^ x在x趋近于0时
等价无穷小是x
答:
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是x
+1 e的-x次方=1/(
e的x次方
)所以当
X
趋近0时,1-(e的-x次方)
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-1是
x的什么?
答:
e的x次方
-1:因为e^x-1和x在x趋近于0时有相同的极限0。等价无穷小指极限的比值为1。a^x-1。当x趋近于0。值趋近于0。等价无穷小
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而sinx,tanx,ln(1+x)等。等式子都是x的重要等价无穷小。lim(x→0)x/(e^x-1):令e^x-1=u,则x...
为什么e
^ x-1是
x的等价无穷小
答:
e的x次方
-1
的等价无穷小
对。lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达)x->0=lim e^x/1x->0=1所以为等价无穷小如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0lim t/ln(t+1)t->0=lim1/ln(t+1)^1/tt->0=1扩展资料在运用洛必达法则之前,首先要完成两...
等价无穷小
代换中,
e的x次方
等价于x还是e的x次方再减一等价于
x?
答:
应该是
e
^
x
-1=x
怎么求
e的x次方的
极限?
答:
考虑 lim ln (
e
^
x
+x)^(1/x)=lim ln(e^x+x) / x =lim ln(1+e^x+x-1) / x 根据
等价无穷小
:ln(1+x)~x =lim (e^x+x-1) / x =lim (e^x-1)/x + lim x/x =1+lim (e^x-1)/x 换元,t=e^x-1,x=ln(1+t)=1+lim(t→0) t / ln(1+t)=1+lim 1 / ...
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