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当x趋近于0时的几个等价无穷小
如何用极限的
等价无穷小
推导极限的存在性?
答:
2、线性替换:在求极限时,有时候可以将一个复杂的函数通过等价无穷小替换为一个简单的函数,从而简化计算。例如,
当x趋近于0时
,sinx和x是等价无穷小。这个结论可以通过泰勒级数的展开式进行证明。类似的,还有很多其他函数也有类似
的等价无穷小
替换规则。3、比值极限:在一定条件下,两个无穷小量的比值...
等价无穷小
公式是用于计算极限的一种方法吗
答:
等价无穷小公式是用于计算极限的一种方法,常用于解决一些复杂的极限问题。它表达了在某些情况下,一些函数在某个点处的极限可以用另一个更简单的函数来逼近。常见
的等价无穷小
公式有:1.
当x趋近于0时
,sin(x)与
x等价
,即sin(x) ~ x。2. 当x趋近于0时,tan(x)与x等价,即tan(x) ~ x。3...
当x趋近于0时
,ln tanx
等价
ln x么?
答:
是否等价 可以把两式相除 x趋近于0 ln tanx / ln x 因为ln tanx 和 ln x 都趋近于无穷 所以可以使用洛比达法则 得到 (1/tanx)/(1/x)=x/tanx
当x趋近于0时
,x和tanx是
等价无穷小
所以ln tanx / x= x/tanx=1 所以ln tanx 和ln x 是等价无穷小 ...
cosx
等价无穷小
替换公式?
答:
cosx
等价无穷小
替换公式:sinx-
x
、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限
的时候
极限值为
0
;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换...
在
x趋近于0时
,1-(cosx)^a趋近于a/2x^2是怎么得出来的。求证明过程
答:
具体回答如图:先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数的极限值。
为什么在
x
=
0的时候
, tan(x)- sin(x)
的等价无穷小
是0?
答:
要确定当 x 趋近于某个特定值时,tan(x) - sin(x)
的等价无穷小
,我们需要在该特定值处对该表达式进行极限运算。
当 x 趋近于 0 时
,我们可以计算 tan(x) 和 sin(x) 的近似值,然后计算它们的差值。使用泰勒级数展开,我们可以得到:tan(x) ≈ x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + .....
等价无穷小
替换三原则是什么?
答:
2、无穷小量是指一个在某点附近的函数值无限
趋近于0的
量。在微积分中,我们经常会遇到一些涉及到无穷小量的数学表达式,例如
当x
→
0时
,limsinx/x=1和lim(1+x)^(1/x)=e等。这些表达式中的sinx和x以及(1+x)^(1/x)都可以被认为是无穷小量。3、
等价无穷小
是指两个无穷小量在某点...
当X趋向于0时
,与(e的2x次方)-1
等价的无穷小量
是( )。
答:
所以
当x趋向0时候
,与(e的2x次方)-1
等价的无穷小量
是2x。无穷小量 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近
于0
。确切地说,当自变量x无限接近
x0
(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0...
当X趋向于0时
于
X等价的无穷小量
A.X+X^2 B.sin2X C.sinX^2 D.lg(1...
答:
只要K≤ |f(
x
)/g(x)|这个极限 ≥L就是同阶
无穷小
.K,L是可以估到的正数而不是无穷大或者
0
,就是同阶无穷小 选B 因为极限|x/sin2x|=1/2
如何理解极限的分析性定义。要举例,正反两面都要
答:
在高等数学中,极限是一个重要的概念。 极限可分为数列极限和函数极限,编辑本段数列极限 定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时, |Xn - a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn|收敛于a。记为 lim Xn = a 或Xn→a(...
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