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开集合闭集合
高等数学 连通一定是对于
开集
而言的吗?对于
闭集
呢?为什么北京大学出版...
答:
连通是拓扑学的概念。 设X是一个拓扑空间,如果X中不存在一个既是
开集
又是
闭集
的
集合
,那么就称X是连通的。
满足
开集
三个性质的
集合
一定是开集吗
答:
在实数集中开区间是早已定义好的,它满足那三个性质,但是当我们研究一般的空间时,特别是当空间没有给定距离结构时,如何定义
开集
呢,于是人们用开区间的最基本的三个性质来定义开集,凡是满足那三个性质的
集合
就被规定为开集,不满足的就不是开集(注意不一定是
闭集
!),因此是没有必要去证明或举...
实变函数 证明:任意
开集
的并都是开集,任意
闭集
的交都是闭集。
答:
回答:随便一本实变函数课本上都有证明啊
如何理解“连通的
开集
”
答:
1.无界是显然的 此集合是x轴+y轴,所以任意不在此集合上的点都不可能是此集合的聚点 所以是
闭集
2.是
开集
,但不连通 此集合是1题中集合的补集,而闭集的补集是开集 这个集合显然不连通,而是被分成了4部分 3.连通的定义是,集合内任意两点,都存在包含
与集合
的一条连续曲线连接两点。比如说2题,...
...
集合
{(x,y),x>0,y>0 :-1<=x^2-y^2<=1}是
开集还是闭集
? 为什么...
答:
上述
集合
既不是
开集
,也不是
闭集
:点A(√2,1)是集合的点,但不是内点;点B(1/2,0)是集合的极限点,但不是集合的点。
如果映射:f:X-Y连续,那麽X中
开集
(
闭集
)的象是否为Y中的开集(闭集)?
答:
可以,如X=(0,9);Y=[-1,1];f(x)=sin(x)
急需初二数学论文,400字,希望大家帮帮忙,尽量不要重复不要幼稚。_百...
答:
的
开集
是开区间的联集。的紧子集是有界
闭集
。特别是:所有含端点的有限线段都是紧子集。每个中的有界序列都有收敛子序列。是连通且单连通的。中的连通子集是线段、射线与本身。由此性质可迅速导出中间值定理。区间套定理:设为一个有界闭集的序列,且,则其交集非空。严格表法如下:.[编辑]扩展与一般化实数集可以在...
无理数集是
闭集还是开集
?
答:
沙发( ⊙ o ⊙ )啊!
中国大学生数学竞赛的竞赛大纲
答:
2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、
开集
、
闭集
、有界(无界)集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列,以及上述概念和定理在上的推广. 3.函数、映射、变换概念及其几何意义,隐函数概念,反函数与逆变换,反函数存在性定理,初等函数以及与之相关的性质. 极限与连续 1.数列极限、收敛数列的基本...
举一个无穷多个
开集
的交是不可测集的例子
答:
这个等价于举例无穷多个
闭集
的并是不可测集。看资料。参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/522346573.html?oldq=1#answer-1317790482
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