举一个无穷多个开集的交是不可测集的例子

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无限个开集的交是闭集答：（1）空集和X为开集。（2）有限多个开集之交为开集（无穷多个开集的交集未必是开集）。（3）任意多个开集之并为开集。

这些实变函数题怎么做呢答：只说一句：任意多个开集的交可以是不可测集（那道题没有正确选项）理由如下：任意多个开集的交的补是任意多个闭集的并，在Rn中可以取单点为闭集，因此它们可以并成任何集合，所以任意多个开集的交可以是任何集的补集，也就是任何集

一列开集之交是可测集吗答：是。一列开集之交是可测集。可测性是一个非常重要的概念，在数学分析、概率论和数理统计等领域中都有广泛的适用。

实变函数:可测集合,开集,闭集,Borel集及零测度集之间的关系答：以前我们学的很简单，比如有10个苹果，给你6个，你知道你有60％。如果苹果有实数那么多个，给你有理数那么多个，你知道你有0％。这就是0测集。就是测度是0的集合。如果苹果有实数那么多个，给你无理数那么多个，你知道你有100％。还有一些集合，比较奇怪。我们先把一个数字拿出来根号2 Q是有...

实数集是可测集吗??答：对某一实数集E，任取一实数集A，若有m*(A)=m*(A交E)+m*(A交E'),等号两边可以是无穷，则称E是可测集），如果你指任意的一个实数集，那的确是存在不可测的实数集的，太长了，我就不写了，一般实变书上都有，或者你可以看汪林编的《实分析中的反例》第七章第15个例子。

测度总结答：可测集是一个，它不一定是最小的，因为可以举出既可测又不是Borel集的例子当然，开集和闭集都是Borel集了. 我们把开集的可列交叫做集而闭集的可列并叫做集. 这样的定义并不是无用的，因为集不一定还是开集(甚至可能不是闭集)，如，集同理.从开/闭集逼近的角度稍加观察，我们...

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可数个开集的交是闭集证明闭集是可数个开集的交有限个开集之交为开集可数个开集之交是开集的任意并和有限交开局之年

举例说明任意多个开集的交不一定是开集

求无限个可测集的并集仍为可测集合的证明。另外请任意举几个不...

举出一个不可测集的例子。

数学高手进

任意个开集的交集不一定是开集

任意多个开集的交一定是（） A闭集B开集C完备集D可测集

能不能举个例子:一个集合是无界但是是闭的？