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实变函数 证明:任意开集的并都是开集,任意闭集的交都是闭集。
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第1个回答 2014-04-03
第2个回答 2014-04-03
随便一本实变函数课本上都有证明啊
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实分析(4)-
闭集
和
开集
答:
深入探索实分析:闭集、开集与Borel集的奥秘在周民强老师深入浅出的《
实变函数
论》中,闭集、开集、Borel集和Cantor集是其中精华的一章。为了更好地理解这些概念,我们将分两部分详细探讨。以下是本节的核心内容
:闭集的
定义与性质、
开集的
构造与操作,以及它们在实分析中的重要角色。
闭集:
严密的结构闭集...
求助
实变函数
!设x不在A中,且A为
闭集,证明:
存在A中一点a,使得d(x,A...
答:
求助
实变函数
!设x不在A中,且A为
闭集,证明:
存在A中一点a,使得d(x,A)=d(x,a) 首页 问题 全部问题 经济金融 企业管理 法律法规 社会民生 科学教育 健康生活 体育运动 文化艺术 电子数码 电脑网络 娱乐休闲 行政地区 心理分析 医疗卫生 精选 知道专栏 知道日报 知道大数据 知道...
设F
是闭集
,G
是开集,证明
F\G是闭集,G\F是开集
答:
闭集的余集
是开集,开集的
余集是闭集。开集的交是开集。
闭集的交是闭集
F\G=F交G的余 G的余是闭,所以F\G是闭。G\F=G交F的余,F的余是开,所以G\F是开。
开集与
闭集的交是开集
还是闭集?
答:
交集
是两个集合的公共部分。至于结果是开机还是
闭集
,那要看哪个集合的大和小了。可以是
开集
,也可以是闭集。
实变函数
第04讲(集合:点的分类与点集的分类)
答:
- 开集: 它们包含所有内点,如R空间,空集作为
开集的
极端,无任何内部限制。-
闭集:
闭集则是包含所有聚点的区域,同样,R空间和空集也
是闭集的
代表。接着,我们遇到的是自密集点,它们是每个成员都是聚点的集合,例如有理数集和无理数集,展示了一种特殊的稠密性。- 完备集: 它们是闭集与自密集的...
实变函数
论
:开集的
截口
是开集,闭集的
截口
是闭集
对吗?
答:
我只知道区间包括端点的是闭区间,
是闭集
。只要有端点不包含,就
是开集,
开区间。
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