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开集合闭集合
球面是
开集还是闭集
,即开也闭?
答:
球面是
闭集
。如果以球面为全集来讨论问题,那么即开也闭。
全体有理数是
开集还是闭集
?
答:
不是
闭集
是因为它的导集是实数集,不是
开集
是因为有理数集中任何一点的任何一个开球(
或者
开邻域)中都含有不属于有理数集的元素——无理数。显然对于某个有理数的任意小邻域,总包含无理数点;而有理数的闭包是R,说明对任意Q中收敛列xn,x不一定收敛到Q中点。性质 A是闭集当且仅当它的补集是...
宇宙是
开集
,
闭集
,非开非闭,
还是
即开也闭?
答:
应该是非开非闭 就是球星宇宙了 有限无边 你就从地球出发 朝一个方向走 还会回到地球 就像诺基亚的贪食蛇一样 不过 是一个二维一个四维
或者
多维度而已 这是现在比较支持的说法了
(1,2】是
开集还是闭集
答:
区间(1,2],因2不是内点而不是
开集
,因(n+1)/n→1(n→+∞),极限点1不在区间(1,2]上,故不是
闭集
。
五、(10分)证明度量空间中任何
开集
都能表示成可数多个
闭集
的并集
答:
设C是
闭集
。对于a>0,定义C(a)为到C距离小于a的点的
集合
。则C(a)是C中每个点的半径为a的开球的并集,所以是
开集
。而且C(1/n),n>=1的交集是C。
“可数个
开集
的交是
闭集
”,请问这样的实例有哪些?
答:
]-1/n,1/n[的交是
闭集
独点集是
开集还是闭集
?
答:
闭集
还有另外一个定义。如果一个
集合
包含它所有的边界点,那么这个集合叫做闭集。若以A来表示A的边界点,那么:如果AA,那么A是闭集。A是闭集当且仅当它的补集是
开集
。设A是闭集,用Ac表示其在度量空间内的补集,根据开集的定义,只需要证明Ac中的点都是内点即可。任取一点x∈Ac,若假设x不是Ac的...
怎么判断二元函数的定义域是
开集或者闭集
,还有怎么判断是不是内点...
答:
一个圆,圆内所有的点,加上圆上所有的点。
闭集
。
相对
开集
的定义? (求出处)
答:
百度一下就有了 半开半闭区间(1,2]既不是实数直线 R中的
闭集
,也不是 R中的
开集
。 但在子空间(0,2]中,(1,2]是相对开集,这是因为(1,2] = (0,2]∩(1,3)。http://wenku.baidu.com/link?url=4o-Ps2k6CiWd2KCuRHjaygNGETBVQV-qwVHkY77iqk-PA-T97MOPv8kXf6RI5XnoylibZg1Gn...
证明
开集
减去
闭集
后仍是开集
答:
设 A 是空间 M 中的
开集
, B 是 M中的
闭集
,B 闭 ==> M - B 是 开集, 所以 A - B = A 交 (M - B) 是开集
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