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已知正数xy满足
已知正数xy满足
x+2y=2 求1/x+2/y
答:
已知正数xy满足
x+2y=2 1/x+2/y =(y+2x)/(xy)=2/(xy);手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
已知正数x
,y,z
满足x
+y+z=1求证x^2/y+2z +y^2/z+2x +z^2/x+2y≥1/3
答:
∵
x
+
y
+z=1 ∴x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)≥1/3 方法② 利用柯西不等式:[x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)][(y+2z)+(z+2x)+(x+2y)]≥(x+y+z)^2=1 而显然:(y+2z)+(z+2x)+(x+2y)=3(x+y+z)=3 ∴x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2...
已知正数
,
满足
,则的最小值为( )
答:
1、
已知
1>>b a 且7log 3log 2=+a b b a ,则1-12+b a 的最小值为 ?练习:1、若实数满足,且,则的最小值为 ?2、若实数,
x y 满足
1.则最小值为?3、若
正数
a 、b 满足3ab a b =++,则a b +的最小值为?变式:1、若,a b R +∈,且满足22,a b a b +=+,则a...
已知x
,y均为
正数
,θ∈(π4,π2),且
满足
sinθx=cosθy,cos2θ...
答:
解:∵x,y均为
正数
,θ∈(π4,π2),且
满足
sinθx=cosθy,∴tanθ=
xy
>1.再由,cos2θx2+sin2θy2=103(x2+y2),可得 cos2θ+sin2θ•tan2θy2•tan2θ=103y2sec2θ,化简可得 3tan4θ-10tan2θ+3=0.解得 tan2θ=3,或 tan2θ=13(舍去),∴tanθ...
已知正数x
yz
满足x
2+
y
2+z2=6。求x+2y+z最大值
答:
依Cauchy不等式得 6=
x
^2+
y
^2+z^2 =x^2/1+(2y)^2/4+z^2/1 ≥(x+2y+z)^2/(1+4+1)→(x+2y+z)^2≤36 ∴0<x+2y+z≤6.取等时,x/1=y/2=z/1且x+2y+z=6 即x=z=1,y=2.∴x=z=1, y=2时,所求最大值为:6。
已知正数x
、y、z
满足
方程x²+
xy
+1/3 y²=25;1/3 y²+z²=9;z...
答:
(
y
/√3)² + z² = 3² (直角三角形)z² - 2xzcos120° +
x
² = 4²以上三式的三个夹角 150+90+120 = 360 而且 5² = 3²+4²,正好是直角三角形 于是可以构造以下图形:根据面积关系 1/2 *y/√3 *x *sin150° + 1/2 * ...
已知x
,
y满足x
-y=1,则
xy
的最小值为? 答案是-1/4。就是负4分之1。过程怎...
答:
xy
-x-y=1 xy-1=x+y≥2√(xy)(√xy)²-2√(xy)-1≥0 (√xy-1+√2)(√xy-1-√2)≥0
已知正数x
、y 所以√xy≥1+√2 即x+y≥2√(xy)≥2+2√2 所以最小值为2+2√2 希望可以帮到你,^_^
已知
两
正数x
,
y满足
x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值?不是直接乘开...
答:
如图
已知正数x
,y,z
满足x
2 +y 2 +z 2 =1,则 S= 1 2xy z 2 的最小值为...
答:
∵
正数x
,
y
,z
满足x
2 +y 2 +z 2 =1,∴1=x 2 +y 2 + 1 2 z 2 + 1 2 z 2 ≥4 4 x 2 ? y 2 ? z 2 2 ? z 2 2 ∴ 4 x 2 ? y 2 ? z 2 2 ? z 2 2 ≤ 1 ...
已知正数
a,b,c,
x
,
y
,z
满足
a+x=b+y=c+z=k,求证ay+bz+cx
答:
证:a+
x
=b+
y
=c+z=k,又a,b,c,x,y,z都是
正数
,则有ay+bz+cx=(a+b+c)(x+y+z)=<1/4(a+b+c+x+y+z)^2=1/4(2k)^2=k^2所以ay+bz+cx<k^2
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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